Пилешки хапки се продават в пакети, съдържащи 6, 9 или 20

ins-

Пилешки хапки се продават в пакети, съдържащи 6, 9 или 20 хапки. Какъв е най-големия (целочислен) брой хапки, които не можем да купим?

Реклама

broniran_potnik · Пуснато на: Sun Nov 30, 2008 1:58 pm Заглавие:

Очевидно всяко естествено число, по-голямо от [tex]3[/tex] и кратно на [tex]3[/tex], може да се представи като сбор на [tex]9[/tex]-ки и [tex]6[/tex]-ци, т.е можем да си купим такъв брой ядки. Тъй като [tex]20\equiv 2(mod 3)[/tex], то всяко естествено число по-голямо от [tex]23[/tex], което е от вида [tex]3k+2[/tex] може да се представи като сбор на една 20-ка и няколко 6-ци и 9-ки.Числата от вида [tex]3k+1[/tex], по-големи от [tex]43[/tex], могат да се представят като сбор от две [tex]20[/tex]-ки и [tex]6[/tex]-ци и [tex]9[/tex]-ки. Тоест търсеният масимум е [tex]43[/tex] Wink

ПП Само не разбрах пилешките хапки каква връзка имат с ядките Laughing

ins- · Пуснато на: Sun Nov 30, 2008 4:25 pm Заглавие:

Ами ... общото е, че ми се е спало, докато съм писал задачата ...

broniran_potnik · Пуснато на: Sun Nov 30, 2008 4:28 pm Заглавие:

А задачата от някаква олимпиада ли е или ти си я измислил? Very Happy

v1rusman · Пуснато на: Sun Nov 30, 2008 6:16 pm Заглавие:

Може би трябваше да изчакам, но ще кажа, че задачата е от "Черноризец Храбър" - за любознателните мога да напиша и за коя година.

ins- · Пуснато на: Mon Dec 01, 2008 10:33 am Заглавие:

Задачата е от сборник на английски език, който намерих в Интернет. Споменатото състезание не го следя.