Математика 12клас

[tOniTyy]

Ще съм много благодарна, ако някой ми реши тези задачи
1.Основния ръб и височината на правилна триъгълна пирамида са равни на 'а'.Апотемата на пирамидата е равна на? ...
2.Основните ръбове на провоъгълен паралепипед ABCDA1B1C1D1 са 3см и 4см.Равнината (BC1D) е наклонена към основата ABCD под ъгъл от 45 градуса.Обема на паралепипеда е ? ..
Мерси предварително на този, който отдели време

[Реклама]

[Spider Iovkov]

Задача 1. Нека дадената пирамида е [tex]ABCM[/tex]. След като е правилна, то нейната основа е равностранният триъгълник [tex]ABC[/tex] и наклонените са равни: [tex]MA=MB=MC[/tex]. Нека [tex]MO[/tex] е височината на пирамидата. Понеже основата е правилен триъгълник, то [tex]OA=OB=OC[/tex]. Но центърът на равностранния триъгълник е център на вписаната, на описаната окръжност, на височините и на медианите. Тогава, ако [tex]AK[/tex] е медианата в [tex]\triangle ABC[/tex], то [tex]O\in AK[/tex] и [tex]AO:OK=2:1[/tex]. [tex]AB=a, BK=\frac{a}{2}, \angle AKB=90^\circ \Rightarrow AK^2+BK^2=AB^2 \Leftrightarrow AK=\frac{a}{2}\sqrt{3}[/tex]. [tex]OK=\frac{1}{3}AK \Rightarrow OK=\frac{a\sqrt{3}}{6}[/tex]. Но [tex]MO[/tex] е перпендикулярна на равнината [tex]ABC[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] тя е перпендикулярна на всяка права от равнината, тоест [tex]\angle MOK=90^\circ[/tex]. Оттук произтича, че [tex]MO^2+OK^2=MK^2 \Leftrightarrow MK=a\sqrt{\frac{13}{12}}[/tex].

Задача 2. При традиционните означения за паралелепипеда [tex]ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}[/tex] имаме [tex]AB=CD=A_{1}B_{1}=C_{1}D_{1}=4, AD=BC=A_{1}D_{1}=B_{1}C_{1}=3[/tex]. Но по условие ъгълът между равнините [tex]ABCD[/tex] и [tex]BC_{1}D[/tex] е [tex]45^\circ[/tex], тоест [tex]\angle CBC_{1}=45^\circ[/tex]. Но [tex]\angle BCC_{1}=90^\circ[/tex] и [tex]\Rightarrow \angle CC_{1}B=45^\circ \Rightarrow BC=CC_{1}=3 \Rightarrow V_{ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}}=abc=4.3.3 \Leftrightarrow V_{ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_{1}}=36[/tex].

[tOniTyy]

Мерси много А сега някой ако може и първата

[tOniTyy]

Мм Емо, мерси много, че си отделил време да ми решиш задачата, но .. мисля, че 1вата си я объркал, защото .. аз имам и 4ри възможни отговора, а те не съвпадат с твоя...
Тези, които г-жата ми е дала са:
А) a√33 върху 6 ; Б) а√10 върху 3

В) а√39 върху 6 ; Г) 2а√2 върху 3

Ако може да направиш някакви корекции ли нз.. може да си се объркал някъде

А иначе и за 2рата имам верни отговори, които са:
а) 30см ³ ; б) 144 върху 5 см ³ ; в) 5см ³ г) друг отговор

и аз приех, че е г)

[ганка симеонова]

1в) Емо не е сбъркал драги, но не е рационализирал знаменателя.
Това означава, че ти въобще не си вникнал в решението на Емо, а само си погледнал крайния отговор.

[tOniTyy]