Докажете,че ъглополовящите на съседните ъгли образуват прав

[FlashTerran]

2.
Докажете,че ъглополовящите на съседните ъгли образуват прав ъгъл.
3.
Намерете всички ъгли,образувани при пресичане на две прави,ако единият от тях е 20% от съседния му ъгъл.
4.
Намерете мярката на ъгъл АОБ,ако той е три пъти по-малък от сбора на двата му съседни ъгъла.

Решавам ги,но трябвало по-подробно .Ако някой може поне една от тях да реши тази вечер изчерпателно подробно,за да видя кое пропускам.
Благодаря.

[Реклама]

[Spider Iovkov]

Задача 2. Ако [tex]\alpha, \beta[/tex] са съседни ъгли, то [tex]\alpha+\beta=180^\circ[/tex]. Като разделим на [tex]2[/tex], получаваме [tex]\frac{\alpha+\beta}{2}=90^\circ \Leftrightarrow \frac{\alpha}{2}+\frac{\beta}{2}=90^\circ[/tex].
Задача 3. Ако [tex]\alpha[/tex] е единият ъгъл, то [tex]\frac{\alpha}{5}[/tex] ще е другият. Но от това, че са съседни, следва, че [tex]\alpha+\frac{\alpha}{5}=180^\circ \Leftrightarrow \frac{\cancel 6\alpha}{5}=\cancel 6.30^\circ \Leftrightarrow \alpha=150[/tex]. Ъглите са [tex]30^\circ[/tex] и [tex]150^\circ[/tex].