задача/класическа вероятност

[domls]

В партида от 30 детайла,8 са нестандартни . За контрол се вземат случайно 5 детайла. Каква е вероятността два от тях да са нестандартни?

[Реклама]

[martosss]

щом 2 са нестандартни, то останалите 3 са стандартни...
възможните комбинации от 8 нестандартни да изберем 2 са [tex]C_8^2[/tex], а възможностите от останалите 22 елемента да изберем 3 са [tex]C_{22}^3[/tex]
Тоест окончателно броят възможности, които ни вършат работа, са [tex]C_8^2*C_{22}^3=\frac{8*7}{2*1}*\frac{20*21*22}{3*2*1}=43120[/tex]
Всички възможни комбинации са [tex]C_{30}^5=142506[/tex], откъдето шансът е [tex]\frac{43 120}{142 506}=\frac{3080}{10179}\approx 0.303[/tex]

Дано да не съм объркал нещо