Задача от сборник за 7 клас ОТ ПРОПОРЦИИ

[mathinvalidnik]

Иван и Петър си купили бонбони,чийто брой бил по-голям от 50 и по-малък от 100.Иван предложил да разделят бонбоните в отношение 5:9,но Петър не се съгласил с тоав и разделили понбоните в отношение 10:11.Колко е броят на бонбоните,закупени от Иван и Петър

[Реклама]

[martosss]

84 - 30:54 или 40:44

Ето и решението:
5:9=10:18, нека една част е х, тогава отношението на бонбоните е 10x:18x

После имаме отношение 10:11, означаваме една част с у, получаваме 10у:11у.

Знаем обаче, че броят на бонбоните е един и същ(тоест 10х+18х=10у+11у, защото те делят един и същ брой бонбони)

Тогава 28х=21у

х/у=3/4

Сега х и у са цели числа, откъдето х=3, у=4, тоест бонбоните са били... 84

Ако х=6, у=8 бонбоните стават 6*28=168, но по условие бонбоните са по-малко от 100, откъдето единственото решение е х=3, у=4

[mathinvalidnik]

Да такъв е отговора,но не разбрах защо 5/9 го умножи по 2/2

[martosss]

Да, вярно че и без него може