Няколко въпроса относно всяко х при неравенства

[coolbits]

Здравейте имам няколко въпроса,на които бих искал да получа отговор.Така въпросите са ми относно неравенства и по-точно кога добавяме всяко x и кога го изключваме.
Въпросите са ми относно неравенства със знаменател и без.
Имаме израз (x+a)²
в н-во без знаменател.Така по мои наблюдения включваме -a само при строги неравенства
> < след като отбележим останалите решиния на числовата ос и в зависимост от това кои са решенията--->и дали -а попада в някое от тях разделяме числовата ос на подинтервали.Оттук въпросите са ми:
1)това важи само за строги неравенства нали?
2)ако имаме такъв израз (x+а)² в знаменателя на дробно неравенство при > < включваме ли го.

И последен въпрос неравенства с изрази от вида (x²+а) се изключват и въобще не се нанасят,както при строги,така и при нестроги ?

[Реклама]

[ганка симеонова]

http://www.math10.com/forumbg/viewtopic.php?t=4644

[coolbits]

Благодаря,т.е нещата,които съм ги написал горе са вярни ?

[ганка симеонова]

[coolbits]

x принадл. [-3;-2) обед. (2;+∞)

[coolbits]

Може ли също да напишете решенията на следните неравенства:
1) (x+1)²(x+3)(x²+1)(x-2)>0
2) (x+1)²(x+3)(x²+1)(x-2)≤0

Така на първото тъй като решенията са ни 2 и -3 {(x²+1) го изключваме,а (x+1)² го добавяме след като сме поставили числата на оста} получаваме
x принадл (-∞;-3) (2;+∞)

А при второто,тъй като е нестрого трябва да получим [-3;2] без да включваме -1 ?

Благодаря предварително!

[ганка симеонова]

[coolbits]

Опа малка грешка трябва да получа (x-2)²(x+3)²(x+2)≥0
Така получаваме x=-2
Нанасяме го отбелязваме -+ на оста и защриховаме +
Сега въпросът ми е нали при нестроги (x-2)² и (x+3)² трябва да ги изключим ?Тогава защо са добавени ?

[toni92]

И аз получавам като Ганка Симеонова, решавах, решавах и след дълги размисли стигнах до извода, че е права

Колкото до въпроса ти, не е задължително да се изключат... ние учихме за такива множители на четна степен като да речем (x-2)² ---> 2 го отбелязваме на числовата ос и го ограждаме в кръгче и го прескачаме като правим интервалите... после за всеки случай се проверява точно за числото 2 какво става в неравенството и ако става, значи го добавяме, ако не-не А в конкретния случай не са добавени, а са изключени, тъй като скобите са (, а не [

[mousehack]

ИЗВИНЕТЕ НО СПОРЕД МЕН РЕШЕНИЕТО НА НЕРАВЕНСТВОТО [tex]\frac{(x+3)(x^2+x-6)}{x^2-4 }\ge 0 [/tex] E [tex] x \in[/tex] {-3} [tex]\cup (-2;\infty )[/tex][/tex]

[ганка симеонова]

[mousehack]

ОООООООО ДА СЪЖАЛЯАВМ