В четириъгълника ABCD точките M и К са среди съответно на АВ

[sladur4eto0o]

Моля ви помогнете ми с тази задача..

В четириъгълника ABCD точките M и К са среди съответно на АВ и CD, а S е среда на МК.
а) Докажете, че [tex]\vec{SA} +\vec{SB} +\vec{SC} +\vec{SD} =\vec{0} [/tex]
б) Ако G-медицентър на ▲ABC докажете, че D, S и G лежат на една права.

Благодаря предварително!

[Реклама]

[NoThanks]

за първата ползвай:
[tex]\vec{SM}=-\vec{SK}[/tex]
и основната задача за медианата за SK и SM
за втората трябва да покажеш:
[tex]\vec{DG}=k\vec{DS}[/tex] което се доказва лесно като изразиш DS от това дето си получил в а) и после приложиш основната задача за медицентъра за D и G