Да се докаже, че ако a.d=b.c, то ..........

fErnAnDo_ · Начинаещ Регистриран на: 30 Dec 2006 Мнения: 7

Да се докаже, че ако a.d=b.c, то

Реклама

fErnAnDo_ · Начинаещ Регистриран на: 30 Dec 2006 Мнения: 7

*UKTC* · Пуснато на: Thu Jan 04, 2007 12:52 am Заглавие:

аз също не получавам нищо Confused

Tony_89 · Пуснато на: Thu Jan 04, 2007 11:42 am Заглавие:

Намерих задачата в сборника и всъщност условието е:

Ако a*d = b*c, да се докаже, че ((a+b)/(c+d))³ = (a²*c + a*c²)/(b²*d + b*d²)

a*d = b*c =>
=> a/c = b/d = (a+b)/(c+d)
a/b = c/d = (a+c)/(b+d) =>
=> ((a+b)/(c+d))³ = a³/c³ = b³/d³

(a²*c + a*c²)/(b²*d + b*d²) = a*c*(a+c)/(b*d*(b+d)) = (a/b)*(c/d)*((a+c)/(b+d)) =
= a³/b³ = c³/d³

((a+b)/(c+d))³ = (a²*c + a*c²)/(b²*d + b*d²)

a³/c³ = a³/b³

Оттук следва противоречие