(Wikipedia) Трапец, свойства - как се доказва ?

dgs

На тази страница има информация за трапец
http://bg.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%D0%B0%D0%BF%D0%B5%D1%86
Пише, че едно от свойствата е:

"В трапеца средите на основите и пресечните точки на диагоналите и на продълженията на бедрата лежат на една права. "

Опитвам се да докажа това свойство и по-точно, че пресечната точка на диагоналите лежи на тази права. Но не мога да се справя вече прекалено много време.

Как се доказва ?

Реклама

NoThanks · Гост

Това е теорема на Щайнер.

naitsirk · Пуснато на: Mon Nov 24, 2008 8:40 pm Заглавие:

може да се докаже с няколко хомотетии Wink

Пафнутий · Пуснато на: Mon Nov 24, 2008 8:43 pm Заглавие:

Може да ползваш Чева, за да докажеш, че правата минава през пресечната точка на диагоналите Wink

dgs · Пуснато на: Mon Nov 24, 2008 8:52 pm Заглавие:

Ей в тая тема http://www.math10.com/forumbg/viewtopic.php?t=5077
има една подходяща картинка, която ще я взема наготово заради означенията

Ако някой не го мързи, нека каже накратко или пък по-подробно, как се доказва свойството при тези означения

// Видях го как става.
Ако се разгледа правата през N(среда на DC) и P(пресечна точка на диагоналите), то лесно се доказва с подобни триъгълници, че тая права ще разполови AB.

Благодаря на всички които писаха

estoyanovvd · Пуснато на: Tue Nov 25, 2008 12:15 pm Заглавие:

Теоремата се доказва с материал за 7-ми клас, като се използват лица на фигури!!!