Някой знае ли как да реша това чудо ?

[Афтер]

Моля помогнете...

[Реклама]

[r2d2]

Нарисувай правите:
-х1+х2=1
2х1+х2=4
5х1+6х2=30.
Определи М - множеството от точки в равнината, за които са изпълнени неравенствата от задачата ти.

Нарисувай семейството прави: 5х1+3х2=а.
Наи-голямото а, за което права от това семейство пресича М е макс. на функцията ти, а най-малкото - минимумът и.

[Афтер]

Попринцип съм задочно и ми е мн интересно като всичко ни карат да си учим сами как да го разберем . Тази задача и представа си нямам как трябва да изглежда във вярен вит.
Моляви ако можете да ми покажете как е във решен вит че немога да проследя стъпките.

[g_kulekov]

Понеже си задочник, може би е добре да ти поясня геометричната интерпретация на задачата.
Това е задачата на линейното програмиране. Зададени са ограничителни условия и целева функция. И ограничителните условия, и целевата функция са линейни функции на n променливи. Задачата се състои в това да се определи за кои стойности на тези n променлини, при които ограничителните условия са удовлетворени, целевата функция достига екстремум.
В най-простия си вид - за двумерно пространство, т.е. равнина - смисълът е следният:
Зададени се ограничителни условия чрез неравенства, които представляват линейни функции на две променливи. Ако вместо неравества в тях има равенства, всяко такова ограничително условие представлява уравнение на права линия и то се удовлетворява от точките от тази линия. Наличието на неравенство в действителност представлява уравнение на едната от двете полуравнини, определени от правата (неравнеството се удовлетворява от точките, намиращи се в тази полуравнина). Казано с други думи, всяко ограничително условие задава една полуравнина спрямо тази права линия, чието уравнение представлява същото това неравенство, в което неравенството е заменено с равенство.
Точките от равнината, които удовлетворяват едновременно всички условия, представляват сечението (общата част) на тези полуравнини. Това е изпъкнал многоъгълник, на който страните са отсечки от граничните прави на полуравнините, зададени чрез ограничителните условия.
Това е геометричният смисъл на ограничителните условия.
Целевата функция е също линейна функция на две променливи. Ако в израза, задаващ функцията, премахнем свободния член и самия израз приравним на нула, получаваме линейно уравнение на двете променливи. А това е уравнение на права линия, минаваща през началото на координатната система. Ако вместо нула в това уравнение стои някакво друго число (това е свободният член в уравнението на правата), се получава уравнение на друга права, която вече не минава през началото на координатната система, но е успоредна на първата права (успоредна е, защото коефициентите пред двете променливи са същите). Геометричният смисъл на самата задача се състои в това измежду всички такива успоредни прави да се намери такава, която да минава поне през една точка от многоъгълника (определен от ограничителните условия) и за която целевата функция има търсения екстремум - минимум или максимум.
За n-мерния вариант класическото решение на задачата е чрез симплекс метода.
В двумерния вариант е възможно да се направи решение така:
1) В ограничителните условия неравенствата се заменят с равенства, с което се получават уравнения на прави. Построяват се правите и за всяка от тях се определя коя полуравнина задава съответното ограничително условие (както е зададено - с неравенство)
2) Определят се координатите на върховете на многоъгълника, който е сечение на всички полуравнини
3) Координатите на всеки връх се заместват в целевата функция и се изчислява нейната стойност. От тук вече се избира този връх, за който се получава желаната максимална или минимална стойност.

При добър шанс многоъгълникът да няма много върхове и направленията (наклоните) на целевата функция и страните на многоъгълника видимо да се отличават, "печелившият" връх се вижда веднага и без изчисленията в т.3.

На картинката илюстрирам подхода за твоята задача. Това е само илюстрация, в никакъв случай не смятай, че представям решението. Нямам достатъчно време да правя прецизно решение, затова и казвам "картинка", а не чертеж. Прецених, че е по-важно да опитам да ти изясня смисъла, вместо да решавам детайлно конкретната задача

[Афтер]

Благодаря ви много мн сте любезни.