Как да се разложат на елементарни дроби тези функции ?...

[slavi]

(х+4) / х^3 + 6x^2 + 11x + 6

1 / (x^2 - 1)^2



-Парвиа пример го започвам като използвам схемата на Хорнер но стигам до ниакаде и просто забивам.


Ако може ниакои да помогне щте сам му много благодарен

[Реклама]

[ганка симеонова]

[tex]x^3+6x^2+11x+6= (x+1)(x+2)(x+3) => [/tex]

[tex]\frac{x+4}{ (x+1)(x+2)(x+3)} =\frac{A}{ x+1}+\frac{B}{ x+2} +\frac{C}{x+3 }[/tex]=>

[tex]x+4=A(x+2)(x+3)+B(x+1)(x+3)+C(x+1)(x+2) [/tex]

[tex]x=-2=>2=-B=>B=-2 [/tex]
[tex]x=-3=>1=C(-2)(-1)=>C=\frac{1}{2} [/tex]
[tex]x=-1=>3=A.1.2=>A=\frac{3}{2 } [/tex]

[slavi]

Mного , много ви благодариа за барзиа отговор Г-жо Симеонова.
Всичко е виарно даже и отговорите савпадат ,
но само не разбирам как когато ги разлагаме по Хорнер,
се получават отрицателни хиксове а именно -1,-2,-3 , а
като ги заместим в знаменателиа се получават полужителни???? Защто???

x+4 / (x+1)(x+2)(x+3)

[slavi]

Още нещо ,
а ако при разлагането ни се получи вместо -1, -2, -3 да кажим -1, 2 , -3
тогава как ще изглежда знаменателиа ?

[ганка симеонова]

схемата е [tex]a(x-x_1)...(x-x_n) [/tex]

[slavi]

Така е , които си знае теориата му е лесно и незадава глупави вапроси
Много ви благодариа още веднаж...

[ганка симеонова]

Няма, за какво..
И да знаеш, няма понятие
"Глупави въпроси"
Никой въпрос не е глупав, ако има смисъл, за определен човек
Не е в това номерът. А, как ще го зададеш

[slavi]

Имам проблем и сас вториа пример разлагам го до

1 \ ( х-1 ) ( x^3 - x^2 - x -1 )

и от там нещата пак закъсват...

[mathinvalidnik]

Това втория пример от пъривя ти пост ли щото ако е така....

[slavi]

Примерат е този

1 / (x^2 - 1)^2

а аз сам го разложил до тук

1 \ ( х-1 ) ( x^3 - x^2 - x -1 )

но от там нататак е

[mathinvalidnik]

а ще ми покажеш ли как разложи (x²-1)²

[slavi]

Опаааааааааааааааааааааааааааааааааааа

маи , маи малко сам го обаркал

[slavi]

Намерих си грешката

1 \ (х-1) (х+1) (х^2-1)

[mathinvalidnik]

ако искаш да разложиш (x²-1)² Аз мисля,че първо трябва да развиеш формулата (x-y)²=x²-2x+1.
В твоя случай -> x⁴-2x²+1 (На ей това по принцип му се вика биквадратно уравнение) и така се полага x² да кажем с y и там където имаш x на четвърта и на втора го делиш на x² и се получава уравнението y²-2y+1 и от него се получава един двоен корен равен на 1 и след това
където си положил x²=y заместваш и се получава че x=[tex]\pm [/tex]1 и вече си заместваш както Ганка ти е показала за разлагането а(x-x₁)(x-x₂) и така колкото корени имаш

[slavi]

Нещо обаче не искат да се получат отговорите

маи пак ниакде баркам...