Аритметична прогресия се представя с формулата Sn=4n - 3n^2

[inablue]

Здравейте,
Може ли да ми помогнете с тази задача?

Известно е, че сумата Sn от първите n члена на аритметична прогресия се представя с формулата Sn=4n - 3n² . Напишете първите три члена на тази прогресия.

[Реклама]

[g_kulekov]

При n=1 формулата трябва да даде стойността на a₁, а при n=2 - сумата a₁+a₂, т.е. 2.a₁+d

[gdimkov]

[tex]S_n=\frac {a_1+a_n}{2}.n=4n-3n^2[/tex]
[tex]a_1+a_n=8-6n[/tex]
[tex]a_1+a_3=-10,\,a_2=\frac {a_1+a_3}{2}[/tex]
Нататък е лесно.

[mathinvalidnik]

S₁=4*1-3*1²=1 => S₂=8-12=-4
S₂=a₁+a₂
-4=1+a₂ => a₂=-5
d=a₂-a₁=-6
a₃=a₂+d=-11