Безкрайна сума Пи^2/6 доказателство???

kenserante · Начинаещ Регистриран на: 15 Nov 2008 Мнения: 15

Как се доказва, че [tex]\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{n^2} = \frac{\pi^2}{6}[/tex]

Реклама

r2d2 · Пуснато на: Mon Nov 17, 2008 9:39 pm Заглавие:

Дано знанията ти са достатъчни, работата е ДЕБЕЛА!

http://en.wikipedia.org/wiki/Basel_problem

kenserante · Пуснато на: Mon Nov 17, 2008 10:08 pm Заглавие:

Мерси много, бях го търсил но незнаех че се казва така.

dim · Пуснато на: Mon Nov 17, 2008 10:28 pm Заглавие:

Има много интересни формули за [tex]\pi[/tex], но най-удивителната за мен си остава формулата на Уолис: [tex]\frac{\pi}{2}=\frac{2^2.4^2.6^2...}{1^2.3^2.5^2...[/tex]. Някой знае ли дали има тривиално доказателство или и там работата е "ДЕБЕЛА"?
Примерно да се изведе по лесноразбираем геометричен път.

r2d2 · Пуснато на: Mon Nov 17, 2008 10:29 pm Заглавие:

Абе, чак Дебела не е! Ама интеграли!

r2d2 · Пуснато на: Mon Nov 17, 2008 10:39 pm Заглавие:

Лека корекция (Лека нощ, деца)

[tex]\frac{\pi}{2}=\frac{2\cdot 2 \; 4\cdot 4 6 \cdot 6 \cdots}{1\cdot 3 \;3 \cdot 5 \; 5 \cdot 7 \cdots}[/tex]