| Предишната тема :: Следващата тема |
| Автор |
Съобщение |
Invincible
Начинаещ
Регистриран на: 28 Dec 2006
Мнения: 19
  
|
 Пуснато на: Thu Dec 28, 2006 11:48 pm Заглавие: Докажете тъждеството |
|
|
това са две задачи които мислих и не мога да схвана начина им на решение ... моля по просветените в тригонометрията да помагат  ... 10х предварително  |
|
| Върнете се в началото |
|
 |
Реклама
|
| Пуснато на: Заглавие: Реклама |
|
|
|
|
|
| Върнете се в началото |
|
|
Invincible
Начинаещ
Регистриран на: 28 Dec 2006
Мнения: 19
|
| Пуснато на: Fri Dec 29, 2006 11:45 am Заглавие: Re: Докажете тъждеството |
|
|
| Invincible написа: |
това са две задачи които мислих и не мога да схвана начина им на решение ... моля по просветените в тригонометрията да помагат ... 10х |
едит - втората я разбрах сега ако някой може да ми обясни първата ще съм благодарен |
|
| Върнете се в началото |
|
|
Tony_89
Фен на форума
Регистриран на: 04 Jul 2006
Мнения: 563
Местожителство: София
гласове: 29
|
| Пуснато на: Fri Dec 29, 2006 2:26 pm Заглавие: |
|
|
1 - 2*sin(50*) = 1/(2*cos(160*))
1 - 2*sin(90* - 40*) = 1/(2*cos(180* - 20*))
1 - 2*cos(40*) = -1/(2*cos(20*))
1 - 2*(2*cos(20*)2 - 1) = -1/(2*cos(20*))
3 - 4*cos(20*)2 + 1/(2*cos(20*)) = 0
6*cos(20*) - 8*cos(20*)3 + 1 = 0
cos(60*) = 4*cos(20*)3 - 3*cos(20*)
1/2 = 4*cos(20*)3 - 3*cos(20*)
1 = 8*cos(20*)3 - 6*cos(20*)
6*cos(20*) - 8*cos(20*)3 + 1 = 0 |
|
| Върнете се в началото |
|
|
Invincible
Начинаещ
Регистриран на: 28 Dec 2006
Мнения: 19
|
| Пуснато на: Fri Dec 29, 2006 9:47 pm Заглавие: |
|
|
| благодаря много |
|
| Върнете се в началото |
|
|
Invincible
Начинаещ
Регистриран на: 28 Dec 2006
Мнения: 19
|
| Пуснато на: Fri Dec 29, 2006 9:53 pm Заглавие: |
|
|
моля имащите време и най-вече желание за помощ да погледнат още 3 задачи... условието пак е да се докаже тъждеството ....пак 10х предварително
 |
|
| Върнете се в началото |
|
|
Tony_89
Фен на форума
Регистриран на: 04 Jul 2006
Мнения: 563
Местожителство: София
гласове: 29
|
| Пуснато на: Sat Dec 30, 2006 11:05 am Заглавие: |
|
|
sin(60* + a)*sin(60* - a) =
= (1/2)*(cos(60* + a - (60* - a)) - cos(60* + a + 60* - a)) =
= (1/2)*(cos(2*a) - cos(120*)) = (1/2)*(cos(2*a) + 1/2) =
= cos(2*a)/2 + 1/4 = (2*cos(2*a) + 1)/4 =>
=> sin(a)*sin(60* - a)*sin(a + 60*) =
= (2*cos(2*a)*sin(a) + sin(a))/4 =
= (2*(1 - 2*sin(a)2)*sin(a) + sin(a))/4 =
= (3*sin(a) - 4*sin(a)3)/4 = sin(3*a)/4
cotg(2*a) = (cotg(a) - tg(a))/2
cotg(a) - tg(a) = 2*cotg(2*a) =>
=> cotg(a) - tg(a) - 2*tg(2*a) - 4*tg(4*a) =
= 2*cotg(2*a) - 2*tg(2*a) - 4*tg(4*a) =
= 2*(cotg(2*a) - tg(2*a)) - 4*tg(4*a) =
= 4*(cotg(2*a) - tg(2*a))/2 - 4*tg(4*a) =
= 4*cotg(4*a) - 4*tg(4*a) = 8*(cotg(4*a) - tg(4*a))/2 = 8*cotg(8*a)
P.S. Не можах да разбера кои са степените в лявата страна на първото тъждество. |
|
| Върнете се в началото |
|
|
Invincible
Начинаещ
Регистриран на: 28 Dec 2006
Мнения: 19
|
| Пуснато на: Sat Dec 30, 2006 11:43 am Заглавие: |
|
|
| на 8 степен са и синуса и косинуса ... иначе ОГРОМНО БЛАГОДАРЯ ! |
|
| Върнете се в началото |
|
|
Tony_89
Фен на форума
Регистриран на: 04 Jul 2006
Мнения: 563
Местожителство: София
гласове: 29
|
| Пуснато на: Sat Dec 30, 2006 2:36 pm Заглавие: |
|
|
cos(a)8 - sin(a)8 =
= (cos(a)4 - sin(a)4)*(cos(a)4 + sin(a)4) =
= (cos(a)2 - sin(a)2)*(cos(a)2 + sin(a)2)*(cos(a)4 + sin(a)4) =
= cos(2*a)*(cos(a)4 + sin(a)4) =
= cos(2*a)*((cos(a)2 + sin(a)2)
2 - 2*sin(a)2*cos(a)2) =
= cos(2*a)*(1 - 2*sin(a)2*cos(a)2)
cos(4*a) + 3 = 2*cos(2*a)2 - 1 + 3 =
= 2*(cos(a)2 - sin(a)2)2 + 2 =
= 2*cos(a)4 - 4*sin(a)2*cos(a)2 + 2*sin(a)4 + 2 =
= 2*cos(a)4 + 4*sin(a)2*cos(a)2 + 2*sin(a)4 + 2 - 8*sin(a)2*cos(a)2 =
= 2*(cos(a)2 + sin(a)2)2 + 2 - 8*sin(a)2*cos(a)2 =
= 2 + 2 - 8*sin(a)2*cos(a)2 =
= 4(1 - 2*sin(a)2*cos(a)2) |
|
| Върнете се в началото |
|
|
Tony_89
Фен на форума
Регистриран на: 04 Jul 2006
Мнения: 563
Местожителство: София
гласове: 29
|
| Пуснато на: Sat Dec 30, 2006 2:37 pm Заглавие: |
|
|
| Само на някои места има рязко пренасяне |
|
| Върнете се в началото |
|
|
Invincible
Начинаещ
Регистриран на: 28 Dec 2006
Мнения: 19
|
| Пуснато на: Sat Dec 30, 2006 2:50 pm Заглавие: |
|
|
| 10х много пак |
|
| Върнете се в началото |
|
|
Invincible
Начинаещ
Регистриран на: 28 Dec 2006
Мнения: 19
|
| Пуснато на: Sat Dec 30, 2006 8:02 pm Заглавие: |
|
|
поредните  ... 10х предварително пак |
|
| Върнете се в началото |
|
|
Tony_89
Фен на форума
Регистриран на: 04 Jul 2006
Мнения: 563
Местожителство: София
гласове: 29
|
| Пуснато на: Sat Dec 30, 2006 10:58 pm Заглавие: |
|
|
sin(75* - 2*a)*sin(15*) = (1/2)*(cos(75* - 2*a - 15*) - cos(75* - 2*a + 15*)) =
= (1/2)*(cos(60* - 2*a) - cos(90* - 2*a)) =
= (1/2)*(cos(2*(30* - a)) - cos(2*(45* - a))) =
= (1/2)*(2*cos(30* - a)2 - 1 - (2*cos(45* - a)2 - 1)) =
= (1/2)*(2*cos(30* - a)2 - 2*cos(45* - a)2) =
= cos(30* - a)2 - cos(45* - a)2 =
= cos(90* - (60* + a))2 - cos(45* - a)2 =
= sin(60* + a)2 - cos(45* - a)2
cos(45* - a)2 - cos(60* + a)2 - sin(15*)*sin(75* - 2*a) =
= cos(45* - a)2 - cos(60* + a)2 - (sin(60* + a)2 - cos(45* - a)2) =
= 2*cos(45* - a)2 - (cos(60* + a)2 + sin(60* + a)2) =
= 2*cos(45* - a)2 - 1 = cos(2*(45* - a)) = cos(90* - 2*a) = sin(2*a)
tg(3*a) - tg(2*a) - tg(a) = tg(a)*tg(2*a)*tg(3*a)
tg(3*a) - tg(2*a) = tg(a) + tg(a)*tg(2*a)*tg(3*a)
tg(a) + tg(a)*tg(2*a)*tg(3*a) = tg(a)*(1 + tg(2*a)*tg(3*a)) =
= tg(a)*cos(3*a - 2*a)/(cos(3*a)*cos(2*a)) =
= sin(a)*cos(a)/(cos(a)*cos(3*a)*cos(2*a)) =
= sin(a)/(cos(3*a)*cos(2*a))
tg(3*a) - tg(2*a) = sin(3*a - 2*a)/(cos(3*a)*cos(2*a)) = sin(a)/(cos(3*a)*cos(2*a))
8*cos(a)4 + 4*cos(a)3 - 8*cos(a)2 + 1 = cos(4*a) + cos(3*a) + 3*cos(a)
cos(4*a) + cos(3*a) + 3*cos(a) = 2*cos(2*a)2 - 1 + 4*cos(a)3 - 3*cos(a) + 3*cos(a) =
= 2*cos(2*a)2 - 1 + 4*cos(a)3 =
= 2*(2*cos(a)2 - 1)2 - 1 + 4*cos(a)3 =
= 2*(4*cos(a)4 - 4*cos(a)2 + 1) - 1 + 4*cos(a)3 =
= 8*cos(a)4 - 8*cos(a)2 + 2 - 1 + 4*cos(a)3 =
= 8*cos(a)4 + 4*cos(a)3 - 8*cos(a)2 + 1 |
|
| Върнете се в началото |
|
|
Invincible
Начинаещ
Регистриран на: 28 Dec 2006
Мнения: 19
|
| Пуснато на: Sun Dec 31, 2006 11:28 am Заглавие: |
|
|
| Много мерси отново |
|
| Върнете се в началото |
|
|
|
Меню
Регистрирайте се
