Тригонометричен вид на корените на полином ?!

[blz]

Готвя се за контролно и попаднах на една задача, където се иска първо да се определят корените на полином, а после да се представят в тригонометричен вид. Хубаво, намирам корените, но как става въпросното представяне ? Ако имате някакъв линк към статия или нещо подобно дайте, моля.

[Реклама]

[ганка симеонова]

Всяко едно число можем да представим в тригонометричен вид.
[tex]a+ib=\sqrt{a^2+b^2}(cos\alpha +isin\alpha ) [/tex], където
[tex]cos\alpha =\frac{a}{ \sqrt{a^2+b^2} } ; sin\alpha =\frac{b}{ \sqrt{a^2+b^2} } [/tex]

[blz]

Но тези формули са свързани с тригонометричен вид на комплексните числа. А аз получавам за корени на полинома z₁ =2 , z₂ = 2/3 и z₃ = i. Как да ги представя в тригонометричен вид ? Благодаря предварително.

Едит : Значи примерно за z₁=2 приемам, че a=2, а ib=0. Тогава получавам :

z₁= [tex]2(cos\alpha + i sin\alpha )[/tex] ?

[ганка симеонова]

[tex]z_1=2=2(cos0+i.sin0) [/tex]

[tex]z_2=\frac{2}{ 3}=\frac{4}{ 9}(\frac{3}{2 }cos0+i.sin0) [/tex]

[tex]z_3=i=cos{\frac{\pi }{ 2}}+i. sin{\frac{\pi }{ 2}} [/tex]

[gdimkov]

[tex]z_2=\frac {2}{3}(cos0+i.\sin0)[/tex]

[blz]

Разбрах го, много благодаря. И все пак за z₂ правилният отговор е : [tex] cos\alpha = \frac{a}{r}[/tex] и оттук
[tex]z_2=\frac{2}{ 3}=\frac{4}{ 9}(\frac{3}{2 }cos0+i.sin0) [/tex] , нали ?

[ганка симеонова]

И двата са едно и също нещо, но на Димков записът е по- добър.