Една функция от теория на вероятностите

Ma6irinata · Начинаещ Регистриран на: 22 Mar 2008 Мнения: 33

Нека F(x) e функция, която описва всички възможни различни стойности на заровете при хвърлянето на x еднакви зара . При x=1 имаме 6 стойности - 1,2,3,4,5,6.
При x=2 може да се паднат (1,1) , (1,2) , (1,3) , (1,4) , (1,5) , (1,6) , (2,2) , (2,3) , (2,4) , (2,5) , (2,6) , (3,3) , (3,4) , ... , (6,6) => F(2) = 6+5+4+3+2+1=21 стойности .
За F(3) имаме (1+2+3+4+5+6) + (1+2+3+4+5) + ... = 21 + 15 + 10 + 6 + 3 + 1 = 55.
Въпросът ми е това може ли да се опише с обща формула , и каква е тя , т.е F(n) = ?
(ако може без рекурсия ,т.е F(n) = F(k) + p)
Предварително благодаря.

EDIT: Усетих се, че темата ми може би не е за тук, но цялата задача е от теория на вероятностите и след това може да питам още въпроси по нея.

Реклама

r2d2 · Пуснато на: Sat Nov 15, 2008 2:05 pm Заглавие:

Мила г-це, първо F(3)=56, а не 55.
Ф-лата, която търсите е:

[tex]f(n-1)=\frac{1}{120}(n^5+10n^4+35n^3+50n^2+24n)\; n=2,3...[/tex].

Eто първите наколко стойности:
[tex]f(1)=6;f(2)=21;f(3)=56;f(4)=126;f(5)=252;f(6)=262;f(7)=792.[/tex]

Как намерих общата ф-ла:
http://www.research.att.com/~njas/sequences/Seis.html

Не виждам, това каква връзка има с Теория на Вероятностите?

dgs · Пуснато на: Sat Nov 15, 2008 2:10 pm Заглавие:

Така както си започнал да разглеждаш и описваш резултатите от хвърлянето на заровете, бързо ще се убедиш, че при n > 6 имаш
F(n)=F(6)

Не че не може да ги броиш по тоя начин - зависи от това какво точно те интересува като резултат от едно хвърляне на заровете.

Например:
а) Появило ли се е числото 5 ?
б) Колко пъти се е появило числото 5 ?
в) Заровете са номерирани. Появило ли се е числото 5 на първия зар ?
г) Кои числа са се появили ?
д) Кои числа са се появили и по колко пъти ?
е) Заровете са номерирани. Кои числа са се появили на съответните позиции
ж) и т.н.

В твоя пост, на практика при броенето на резултатите си описал случая
г) Кои числа са се появили ?

Разгледай това:
http://www.math10.com/bg/algebra/kombinatorika.html

// Писали сме евновременно

r2d2 · Пуснато на: Sat Nov 15, 2008 2:16 pm Заглавие:

Това към кого е?

dgs · Пуснато на: Sat Nov 15, 2008 2:19 pm Заглавие:

Беше за Ma6irinata.

Laughing

Ама така като гледам, и за теб май ще стане

r2d2 · Пуснато на: Sat Nov 15, 2008 2:36 pm Заглавие:

А ти, какво реши. Или просто си спамим?

dgs · Пуснато на: Sat Nov 15, 2008 3:40 pm Заглавие:

Ами първото което реших и си помислих (и продължавам да го мисля), е че това с червеното няма еднозначен смисъл

martosss · Пуснато на: Sat Nov 15, 2008 4:25 pm Заглавие:

хм... ако са 1000 зара може да имаш една 1-ца, две 1-ци, три 1-ци ... 1000 1-ци... май стават повече от 63 Confused

dgs · Пуснато на: Sat Nov 15, 2008 4:31 pm Заглавие:

Да може, вече стана въпрос за това.
Но можеш да кажеш също, че
"излязло е 1, излязло е 2, излязло е 4", без да се интересуваш точно колко пъти е излязло - въпрос на тълкуване на всички възможни различни стойности

Ma6irinata · Пуснато на: Sat Nov 15, 2008 6:19 pm Заглавие:

Takaa ..
Задачата е :
Имаме x зара. Хвърляме ги веднъж.Ако y от тях показват 1 или 5, следващия път хвърляме x-y зара; ако z от тези x-y зара показват 1 или 5 , хвърляме останалите x-y-z зарове , докато всички не покажат 1 или 5 ( в този случай казваме, че се е изпълнило събитието P ) , или нямаме нито една 1-ца или 5-ца в текущото хвърляне, и P не се случва. Каква е вероятността събитието P да се случи при х зара?

И аз го изчислявам , но за целта ми трябват всички възможности . (А може би се решава по по-лесен начин или чрез формула ? )

П.П : Не съм госпожица , Ma6irinata e членуван ник ( както и да се разбира ).

П.П.П : Благодаря за формулата, помогна ми и за 1 друга задача .

Ma6irinata · Пуснато на: Sat Nov 15, 2008 6:28 pm Заглавие:

Ако ще помогне , P при 1 зар е 1/3 ; при 2 зара е 17/63 ; при 3 зара мисля,че е 1096/3465 .

Ma6irinata · Пуснато на: Sat Nov 15, 2008 7:59 pm Заглавие:

Понеже видях , че се чудите какво точно искам да кажа , искам да поясня : всички хвърляния , показващи стойности, различни една от друга . При 1 хвърляне на 6 еднакви зара може да имаме 2 единици, една двойка и 3 тройки , и то е различно от всички други хвърляния на 6 зара , които не съдържат 2 единици , 1 двойка и 3 тройки ( в какъвто и да е ред) . Иначе общия брой на различните стойности би бил [tex] 6^{x} [/tex] .