Биквадратни и дробни уравнения в текстови задачи

[eny_niya]

Здравейте, много спешно се нуждая от помощ за следните задачи, много ще съм благодарна, ако някой ми обясни как се решават, тъй като аз, очевидно, ги бъркам:

Зад1
Един моторист изминал 150км. На връщане увеличил средната си скорост с 15км/ч и се върнал половин час по-рано. Намерете средната скорост, с която се движил мотористът на отиване?

На тази задача правя таблицата и дробно уравнение. След като го опростя максимално и започна да търся дискриминантата тя винаги ми се получава отрицателна (дори и в задача 2). Моля ви помогнете ми, защото днес имам контролно върху този материал...

Зад2
Разстоянието между две железопътни гари е 117км. Бърз влак, който се движи с 13км/х по-бързо от пътнически влак, изминава това разстояние за 45 минути по-малко от него. Намерете скоростите на влаковете.



Зад3
Моторна лодка се спуска по течението на река на 28км и се връща обратно. Тя изминава пътя за отиване и връщане за 7ч. Намерете скоростта на лодката в спокойна вода, ако е известно, че скоростта на течението на реката е 3км/ч.

Зад4
Двама работника трябва да свършат определена работа. Първият може да извърши сам работата си за 2 дни по-малко, отколкото вторият. След като първият работил 4 дни, а вторият 5 дни, работата била свършена. Намерете за колко дни всеки работник може сам да свъряи работата.

По-късно ще пусна и други задачи по темата за тези, които искат да се упражнят Smile

[Реклама]

[ганка симеонова]

за 1 зад. Означаваме с х средната скорост на отиване. Тогава у- то ще има вида:
[tex] \frac{150}{ 15+x}+\frac{1}{ 2}=\frac{150}{ x} ; x>0 [/tex]

[tex]x^2+15x-300. 15=0 [/tex]

[tex]D=15^2-1200.15=15(15+1200)=15. 1215=225. 81=15^2.9^2 =>\sqrt{D}=15.9=135 [/tex]
Тогава у-то има един положителен корен, който е и решение на задачата и това е [tex]x=60km/h [/tex]

[eny_niya]

Благодаря много... а може ли да ми кажете как се намира общия знаменател, защото изглежда съм сбъркала на него

[ганка симеонова]

[eny_niya]

Мерси

Ще се опитам да реша и другите задачи, за да дам отговорите на тези като мен, които искат да се упражнят

[eny_niya]

На втората задача (за влаковете) стигам дотук и отново получавам отрицателна дискриминанта:



[tex]D=b^2-4ac[/tex]
[tex]D=13^2-4.39.13.4=13(13-4.39.4)=13(13-624)...[/tex]

Някде съм сбъркала, но не мога да си намеря грешката...

[tex] \frac{117}{ x+113 }- \frac{3}{ 4 }= \frac{117}{ x } [/tex]
[tex] O3=4x(x+13) [/tex]

[tex]4x(117)-3(x(x+13))=117(4(x+13)) [/tex]
[tex]4.117-3(13x+x^2)=117(4x+13.4) [/tex]
[tex]-13.3x-3x^2=117.13.4 |:3 [/tex]
[tex]-13x-x^2=39.13.4=0 |.(-1) [/tex]
[tex]13x+x^2+39.13.4 =0 [/tex]

[ганка симеонова]

Или не съставяш вярно уравнението, или полсе допускаш грешка.
[tex]\frac{3}{ 4}=\frac{117}{x }-\frac{117}{ 13+x} ; x>0<=>x^2+13x-4.13.13.3 =0[/tex]

[tex]D=13^2+16. 13^2. 3=13^2(1+4 8 )= 13^2. 7^2 [/tex]

[ганка симеонова]

Ккато и предположих, не си съставила вярно уравнението.

[eny_niya]

Страхотна си, ще ти зидигна паметник насред училище Съставила съм греяно уравнението...... Благодаря ти пак

[ганка симеонова]

Не ми е необходим паметник
Просто, за да съставим равенство, към по- малкото време прибавяме тези 45 мин, за да получим по- голямото.
А ти, от времето на бързия, което е по- малко си вадила. Така го намаляваш още повече. А трябва да го увеличиш, за да го изравниш с времето на пътническия.

[eny_niya]

Сега го разбрах и даже реяих още една такава задача Много съм изостанала по математика и всичко ми изглеждаяе страяно трудно

[ганка симеонова]

Браво, на теб
Значи трудното вече е по- лесно. Давай все така и няма да се отказваш.

[eny_niya]

Сега ме чака път за училище и решаване на задачи в тролея

[ганка симеонова]

Успех на контролното.

[eny_niya]

Мерси И имам един последен въпрос, има ли специална формула за намиране на средната скорост на лодката от 3 задача?

[ганка симеонова]

По течението скоростта на лодката ще е х+3, а срещу течението х-3
[tex]\frac{28}{x+3 } +\frac{28}{ x-3} =7 [/tex]
х- собствената скорост на лодката, в спокойни води.

[eny_niya]

Добре благодаря и успях да я реша отг е 9км/ч

[grettie]

А задача 4 успя ли да решиш, защото утре и аз ще правя контролно върху същия материал