Ирационално Уравнение

[Plamenko]

Моля Ви за помощ , че се побърках

(10+sqrt(x+5)(x-5))/sqrt(x+5)(x-5) = (25+x)/x

Стигнах дотук и моля за помощ

20x^2*sqrt(x+5)(x-5) + 15625 = 50x^3 + 525x^2 - 1250x

[Реклама]

[Tony_89]

Не знам дали си имал предвид SQRT((x+5)*(x-5)) или SQRT(x+5)*(x-5), но ако си имал предвид първото:

ДС:
|(x+5)*(x-5) >= 0
|SQRT((x+5)*(x-5)) <> 0
|x <> 0

x < -5 U x > 5 , но (10 + SQRT((x+5)*(x-5)))/SQRT((x+5)*(x-5)) > 0 =>
=> (25 + x)/x > 0 =>
=> x < -25 U x > 5

Умножавам на кръст и се получава:

10*x + x*SQRT((x+5)*(x-5)) = x*SQRT((x+5)*(x-5)) + 25*SQRT((x+5)*(x-5))

2*x = 5*SQRT((x+5)*(x-5)) =>
=> 2*x > 0 =>
=> ДС: x > 5

2*x = 5*SQRT(x² - 25)
4*x² = 25*x² - 625
x² = 625/21
x_1,2 = +- 25*SQRT(21)/21, но x > 5 =>
=> x = 25*SQRT(21)/21

[albena]

a ne e li po-lesno tova korena da se poloji na bukvata "y" i da se polu4i:
(10+y)/y=(25+x)/x;y estestveno trqbva da e polojitelno 4islo t.e y>0 re6ava se i tova e DM
sled tova 10x+yx=25y+xy;
10x=25y;
x=25y/10
x=5y/2 y e korena i veli4inata pod nego

[Tony_89]

Еми то ти стигаш до абсолютно същото като мен само че няма да изписваш корена толкова пъти И това си е полезно

[M_Velinova]

Извинявай Tony_89, сега видях, че си писал по същата задача.

Vel

[albena]

[albena]

samo 4e me izvi ni no ne razbiram kak polu4i tvoq otgovor kak polu4i dve re6eniq?

[albena]