Регистрирайте сеРегистрирайте се

Може ли някой да ми обясни как се намират S , n , a 1 i q


 
   Форум за математика Форуми -> Прогресии - аритметична и геометрична прогресия
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
sedric
Начинаещ


Регистриран на: 13 Nov 2008
Мнения: 1


МнениеПуснато на: Thu Nov 13, 2008 11:49 am    Заглавие: Може ли някой да ми обясни как се намират S , n , a 1 i q

Може ли някой да ми обясни как се намират S , n , a 1 i q защото цяла сутрин се бъхтя да решавам и гледам разни обяснения и всички казват тука заместваш там заместваш и самия край на решението не го дават .... моляви се дайте ми 2 / 3 примера решени докрай и подробно обяснени Smile а също така и някоя друга система защото ги разбирам горе долу ама все ги решавам на късмет Very Happy

мерси за помоща, ако някой реши да ми помогне де... а ако не ми помогне никой пускам моя снимка да ви плаша!
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
addeqna
Начинаещ


Регистриран на: 06 Jun 2008
Мнения: 18
Местожителство: Бургас
Репутация: 3.8Репутация: 3.8Репутация: 3.8

МнениеПуснато на: Mon Dec 01, 2008 11:45 pm    Заглавие: геометрична прогресия ли е това

геометрична прогресия ли е това
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
mathinvalidnik
Фен на форума


Регистриран на: 04 Jun 2008
Мнения: 577
Местожителство: Вкъщи
Репутация: 43.4Репутация: 43.4Репутация: 43.4Репутация: 43.4
гласове: 20

МнениеПуснато на: Tue Dec 02, 2008 2:30 pm    Заглавие:

1.Аритметична прогресия по принцип се бележи [tex]\frac{. }{. } [/tex]
По примцип аритметичната прогресия е числова редица,която се получава като към предходния член добавяме една и съща разлика(d)

Да кажем например:

аn+1=an+d и от тука лесно се вижда че d=n+1-an или по-простичко ако 5тия(a5) ти член е равен на 10 а 6тия(a6 или а5+1) ти член е равен на 20 то a6-a5=d ; 20-10=10(d).Това е в общи линии Smile Има формула за общия член една АП или аn-тия член и тя е,че аn=a1+(n-1).d <--- Toва го запомни ще ти трябва по-нататък.

Друго свойство на АП е ,че за всеки 3 съседни члена an-1,an,an+1 ,а също и за дасъществува АП трябва средния член в случая an да е средно аритметичен на съседните си два или с др. думи an=[tex]\frac{a_{n-1}+a_{n+1}}{2 } [/tex] <---- Също го запомни От тук може лесно да се досетиш,че 2*аn=an-1+n+1

Има и формула за сбора на първите няколко члена на АП .Бележи се с Sn=[tex]\frac{a_{1} + a_{n}}{2}*n [/tex] (тук n e последния член,а другите се надявам да си ги разбрал какво са Smile ) От тази формула можеш да си изразиш аn и се получава за Sn=[tex]\frac{2*a_{1}+(n-1)*d}{2 } [/tex]*n

Ще ти дам по един решен пример за всяко едно от правилата след това ще ти дам няколко,които ти да решиш Wink

1.Напиши първите 5 члена на АП ако първия ( a1) и разликата (d) са дадени:

а1=-5,d=3 -> Taka ... по-формулата втория член(а2) е равен на а21+(n-1).d=-5+1*3=-2 (e вторият ти член)
а31+(n-1).d=-5+2*3=6-5=1(e третият член)
а41+(n-1).d=-5+3*3=9-5=4(е четвъртият член)
а51+(n-1).d=-5+4*3=12-5=7(петият член)
И от тук а1=-5,а2=-2,а3=1,а4=4,а5=7

Ти ми реши:
с а1=0,5 и d=1,5 (Пак да се намерят първите 5 члена)

2.Намерете Sn на аритметичната прогресия с първи член a1 и n-ти член аn

a1=2,a15=-26

S15=[tex]\frac{a_{1}+a_{n}}{2 }*n=\frac{2-26}{2 }[/tex]*15=-12*15=-180

Tи реши:
а 1=-2 и а10=25 (намери Sn като примера по-горе)

Да се докаже,че редицата {an} e аритметична прогресия,и да се намери разлиакта

{n+5}

Видимо е ,че а1=1+5 ,а2=2+5,а3=3+5

За да докажем че е АП трябва да е изпълнено 2*аn=an-1+n+1 за всеки 3 последователни члена(ми да видим средния е 2+5=(7) пред него е 1+5=(6),а след него е 3+5=( 8 ) забелязва се,че 2*7=6+8 значи имаме АП),разликата е равна на d=n+1-an както вече знаеш ! и имаме 8-7=7-6 , така че разликата ни (d) e равна на 1.

Ти реши:

{n-3} (Да се докаже че е АП и да се намери разликата d)

Aйде по-късно ще ти пиша за ГП и ако си се справила със задачите ще има още Confused
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
charlie_eppes
Редовен


Регистриран на: 06 Dec 2007
Мнения: 207

Репутация: 3Репутация: 3Репутация: 3
гласове: 16

МнениеПуснато на: Wed Dec 17, 2008 12:15 pm    Заглавие:

[tex]a_n=a_1+(n-1).d[/tex]
Какво е (n-1) ?
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
charlie_eppes
Редовен


Регистриран на: 06 Dec 2007
Мнения: 207

Репутация: 3Репутация: 3Репутация: 3
гласове: 16

МнениеПуснато на: Wed Dec 17, 2008 12:45 pm    Заглавие:

Да се напишат първите 5 члена на редицата с общ член [tex]a_n=-3+2^{n-1}[/tex]
Как се решава това?
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Wed Dec 17, 2008 1:27 pm    Заглавие:

charlie_eppes написа:
Да се напишат първите 5 члена на редицата с общ член [tex]a_n=-3+2^{n-1}[/tex]
Как се решава това?

Даваш последователни стойности на n във формулата от 1 до 5 и така намираш членовете.
пример [tex]a_1=-3+2^{1-1}=-3+1=-2 [/tex]
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
charlie_eppes
Редовен


Регистриран на: 06 Dec 2007
Мнения: 207

Репутация: 3Репутация: 3Репутация: 3
гласове: 16

МнениеПуснато на: Sat Dec 20, 2008 1:59 am    Заглавие:

[tex]|5a_1 +10a_5 =0[/tex]
[tex]|S_4 =14[/tex]
Пак a1 и d
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
g_kulekov
Напреднал


Регистриран на: 22 Sep 2007
Мнения: 353
Местожителство: Лас Вегас
Репутация: 45.5Репутация: 45.5Репутация: 45.5Репутация: 45.5Репутация: 45.5
гласове: 18

МнениеПуснато на: Sat Dec 20, 2008 8:07 am    Заглавие:

Преди време го писах на друг, сега ще ти го кажа и на теб:
charlie_eppes, мързелане, поради что се ленивиш да си отвориш учебника? И да помислиш малко?!
Можеш ли да изразиш an чрез a1, d и n? Тогава в първото уравнение ще имаш две неизвестни: a1 и d (n=5).
Можеш ли да изразиш Sn чрез a1 и an? Тогава неизвестните във второто уравнение ще са само a1 и a4. Но a4 вече можеш да го изразиш чрез a1 и d. Значи се получава система уравнения с две неизвестни от първа степен.
Има ли проблем?
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
charlie_eppes
Редовен


Регистриран на: 06 Dec 2007
Мнения: 207

Репутация: 3Репутация: 3Репутация: 3
гласове: 16

МнениеПуснато на: Sat Dec 20, 2008 8:20 am    Заглавие:

g_kulekov написа:
Преди време го писах на друг, сега ще ти го кажа и на теб:
charlie_eppes, мързелане, поради что се ленивиш да си отвориш учебника? И да помислиш малко?!
Можеш ли да изразиш an чрез a1, d и n? Тогава в първото уравнение ще имаш две неизвестни: a1 и d (n=5).
Можеш ли да изразиш Sn чрез a1 и an? Тогава неизвестните във второто уравнение ще са само a1 и a4. Но a4 вече можеш да го изразиш чрез a1 и d. Значи се получава система уравнения с две неизвестни от първа степен.
Има ли проблем?

Да, има! Какво значи [tex]S_{4}=14[/tex] ? Как да го изразя?
И въпреки двете думи добро чувство за хумор Smile
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
mathinvalidnik
Фен на форума


Регистриран на: 04 Jun 2008
Мнения: 577
Местожителство: Вкъщи
Репутация: 43.4Репутация: 43.4Репутация: 43.4Репутация: 43.4
гласове: 20

МнениеПуснато на: Sat Dec 20, 2008 9:56 am    Заглавие:

S4 е сбора на първите 4 члена от АП

и за да не ти е на готово върни се в по-предния ми пост дето съм писал някакви работи за АП и виж как съм изразил формулата за Sn по 2 начина.За твоята система използвай втората формула за Sn,където е развита формулата за an-ти член на АП Confused
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
charlie_eppes
Редовен


Регистриран на: 06 Dec 2007
Мнения: 207

Репутация: 3Репутация: 3Репутация: 3
гласове: 16

МнениеПуснато на: Sat Dec 20, 2008 1:59 pm    Заглавие:

kristian.azmanov написа:
S4 е сбора на първите 4 члена от АП

и за да не ти е на готово върни се в по-предния ми пост дето съм писал някакви работи за АП и виж как съм изразил формулата за Sn по 2 начина.За твоята система използвай втората формула за Sn,където е развита формулата за an-ти член на АП Confused

Ако кажа че пак не мога няма да го решите, нали!?
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
mathinvalidnik
Фен на форума


Регистриран на: 04 Jun 2008
Мнения: 577
Местожителство: Вкъщи
Репутация: 43.4Репутация: 43.4Репутация: 43.4Репутация: 43.4
гласове: 20

МнениеПуснато на: Sat Dec 20, 2008 2:11 pm    Заглавие:

charlie_eppes написа:
kristian.azmanov написа:
S4 е сбора на първите 4 члена от АП

и за да не ти е на готово върни се в по-предния ми пост дето съм писал някакви работи за АП и виж как съм изразил формулата за Sn по 2 начина.За твоята система използвай втората формула за Sn,където е развита формулата за an-ти член на АП Confused

Ако кажа че пак не мога няма да го решите, нали!?


Виж какво уе човек и аз съм мързел и си го признавам Confused ,ама ако ти наистина си решил да се занимаваш с математика шса наложи да поотвориш учебника или тук в този форум погледни отгоре има различни категории влизаш да речем в алгебра намираш каквото ти трябва пробваш ако не стане пишеш ДО КЪДЕ СИ СТИГНАЛ и тогава,който може от форума ще ти помага нали е за това Very Happy все пак Confused

П.П Относно задачата ти казах -погледни в първия ми пост в тази тема какво съм писал за АП(аритметична прогресия) и прилагай Smile ако ми напишеш до къде си стигнал ще помогна до колкото мога Wink .И в момента не се правя на негър просто спазвам правилата на форума Rolling Eyes Rolling Eyes Rolling Eyes Laughing Laughing Laughing
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
charlie_eppes
Редовен


Регистриран на: 06 Dec 2007
Мнения: 207

Репутация: 3Репутация: 3Репутация: 3
гласове: 16

МнениеПуснато на: Sat Dec 20, 2008 2:16 pm    Заглавие:

За първото получих [tex]3a_{1}+4d=0[/tex] второто изобщо не знам как да го реша.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
martosss
VIP Gold


Регистриран на: 17 Mar 2007
Мнения: 3937
Местожителство: Somewhere over the rainbow
Репутация: 424.2Репутация: 424.2
гласове: 213

МнениеПуснато на: Sat Dec 20, 2008 2:33 pm    Заглавие:

charlie_eppes написа:
[tex]|5a_1 +10a_5 =0[/tex]
[tex]|S_4 =14[/tex]
Пак a1 и d

първото у-е ти е
[tex]5a_1+10a_5=5a_1+10(a_1+4d)=0 => 15a_1+40d=0 => [/tex][tex]\red 3a_1+8d=0[/tex]

Второто ти е [tex]S_4=14 \Right a_1+a_2+a_3+a_4=14 \Right a_1+(a_1+d)+(a_1+2d)+(a_1+3d)=14\Leftright 4a_1+6d=14 \Leftright [/tex][tex]\red 2a_1+3d=7[/tex] Smile

Сега двете червени ги преработваш и си готов Wink
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
charlie_eppes
Редовен


Регистриран на: 06 Dec 2007
Мнения: 207

Репутация: 3Репутация: 3Репутация: 3
гласове: 16

МнениеПуснато на: Sat Dec 20, 2008 2:35 pm    Заглавие:

Ето това е обяснение!!! Мерси много!!!
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
mathinvalidnik
Фен на форума


Регистриран на: 04 Jun 2008
Мнения: 577
Местожителство: Вкъщи
Репутация: 43.4Репутация: 43.4Репутация: 43.4Репутация: 43.4
гласове: 20

МнениеПуснато на: Sat Dec 20, 2008 2:44 pm    Заглавие:

Ами я щом си го разбрал напиши на колко е равно a1 и d

И кои са тези 4 члена на АП(на колко са равни) Confused всеки един a2,a3,a4
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
martosss
VIP Gold


Регистриран на: 17 Mar 2007
Мнения: 3937
Местожителство: Somewhere over the rainbow
Репутация: 424.2Репутация: 424.2
гласове: 213

МнениеПуснато на: Sat Dec 20, 2008 2:50 pm    Заглавие:

По принцип второто може да се представи като формула - сума на n члена на аритметична прогресия Wink

То e [tex]S_n=\underbrace {a_1+(a_1+d)+(a_1+2d)+\cdots +(a_1+(n-1)d)}_{sega\: vadim\: vsi4ki\: a1\: vun\: ot\: skobite}=na_1+\underbrace{d+2d+\cdots (n-1)d}_{aritmeti4na\: progresiq}=na_1+{n(n-1)d \over 2}[/tex]

Има го като формула, защо не си го научил !!! Twisted Evil
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
charlie_eppes
Редовен


Регистриран на: 06 Dec 2007
Мнения: 207

Репутация: 3Репутация: 3Репутация: 3
гласове: 16

МнениеПуснато на: Sat Dec 20, 2008 3:24 pm    Заглавие:

martosss написа:
По принцип второто може да се представи като формула - сума на n члена на аритметична прогресия Wink

То e [tex]S_n=\underbrace {a_1+(a_1+d)+(a_1+2d)+\cdots +(a_1+(n-1)d)}_{sega\: vadim\: vsi4ki\: a1\: vun\: ot\: skobite}=na_1+\underbrace{d+2d+\cdots (n-1)d}_{aritmeti4na\: progresiq}=na_1+{n(n-1)d \over 2}[/tex]

Има го като формула, защо не си го научил !!! Twisted Evil

Спокойно!!! Без нерви.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
martosss
VIP Gold


Регистриран на: 17 Mar 2007
Мнения: 3937
Местожителство: Somewhere over the rainbow
Репутация: 424.2Репутация: 424.2
гласове: 213

МнениеПуснато на: Sat Dec 20, 2008 3:37 pm    Заглавие:

хаха, аз не се нервирам, просто се безпокоя за теб, защото за да питаш в някоя сфера трябва все пак да си наясно с материала към дадената сфера (в случая прогресиите и формулите, свързани с тях), а ти явно не си Mad
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
mathinvalidnik
Фен на форума


Регистриран на: 04 Jun 2008
Мнения: 577
Местожителство: Вкъщи
Репутация: 43.4Репутация: 43.4Репутация: 43.4Репутация: 43.4
гласове: 20

МнениеПуснато на: Sat Dec 20, 2008 3:46 pm    Заглавие:

charlie_eppes написа:
martosss написа:
По принцип второто може да се представи като формула - сума на n члена на аритметична прогресия Wink

То e [tex]S_n=\underbrace {a_1+(a_1+d)+(a_1+2d)+\cdots +(a_1+(n-1)d)}_{sega\: vadim\: vsi4ki\: a1\: vun\: ot\: skobite}=na_1+\underbrace{d+2d+\cdots (n-1)d}_{aritmeti4na\: progresiq}=na_1+{n(n-1)d \over 2}[/tex]

Има го като формула, защо не си го научил !!! Twisted Evil

Спокойно!!! Без нерви.


kristian.azmanov написа:
Ами я щом си го разбрал напиши на колко е равно a1 и d

И кои са тези 4 члена на АП(на колко са равни) Confused всеки един a2,a3,a4


не че та препирам ама няма само да трупаш отрицателни вотове Laughing
П.П Ако ми напишеш на колко са равни членовете ти цъкам един + Confused
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Прогресии - аритметична и геометрична прогресия Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.