2 задачи от "Свойства на ъглополовящите"

[dkt]

1. В равнобедрен триъгълник центърът на вписаната окръжност дели височината към основата в отношение 2:5, а основата е с 3см по малка от бедрото. Да се намери периметърът на триъгълника. Отг: 42см.

2. През пресечната точка на ъглополовящите на рабнобедрения АВС е построена права, успоредна на основата АВ. Отсечката от нея, заключена между бедрата е 12см. Да се намери АВ, ако се знае, че тя е по-голяма от бедрото и че ъглополовящата на ъгъл А дели ВС на отсечки, които са в отношение 2:3. Отг: 21см.


Благодаря много, предварително!

[Реклама]

[Mastinka90]

зад1.
Центърът на вписаната окръжност е пресечна точка на ъглополовящите в триъгълника=>ако т.0-център на оркъжността,то от св-вото на ъглополовящата AP:AC=5:2,CPперпендикулярна на АB(разбираш,че отношението не е 2:5,тъй като знаеш,че бедрото е по-голямо от основата)-можеш да си разгледаш и двата случая,но при 2:5 ще ти се получи отрицателно число и ще го изключиш..Та оттам ако АC=x,AB=x-3=>AP=(x-3)/2
2x/(x-3)=5/2
5x-15=4x
x=15=>AC=15=BC,AB=12
P=42