Int a^2 e^3x dx

[baronesa]

[tex]\int_{}^{ }[/tex] a^2 e^3x dx Моля ви кажете ми как се решава този интеграл по части

[Реклама]

[b1ck0]

[tex]\int_{}^{ }a^2 e^{3x} dx [/tex]

[tex] a^{2}\int_{}^{ }e^{3x} dx [/tex]

[tex] \frac{1}{3}a^{2}\int_{}^{ }e^{3x}d3x [/tex]

[tex] \frac{1}{3}a^{2}e^{3x} [/tex]

Мисля че даже не е по части ...

[baronesa]

В упътването пише : Започнете решаването на задачата чрез внасяне под знака на диференциала на функция e^3x и след това интегрирайте по части ...

[ганка симеонова]

[baronesa]

да, така е, вместо а е x , как става тогава?

[ганка симеонова]

[tex]\frac{1}{3 } \int_{}^{ } x^2de^{3x}= \frac{1}{3 } x^2e^{3x} -\frac{1}{3 } \int_{}^{ }e^{3x}dx^2= \frac{1}{3 } x^2e^{3x}-\frac{2}{3 }\int_{}^{ } e^{3x}.xdx= [/tex]

[tex]= \frac{1}{3 } x^2e^{3x}-\frac{2}{ 9}\int_{}^{ } xde^{3x}= \frac{1}{3 } x^2e^{3x} -\frac{2}{ 9}xe^{3x} +\frac{2}{9 }\int_{}^{ } e^{3x}dx= [/tex]

[tex]= \frac{1}{3 } x^2e^{3x} -\frac{2}{ 9}xe^{3x}+\frac{2}{27}e^{3x}+C [/tex]

[addeqna]

моля за помощ .предварително благодаря!

[gdimkov]

Използвай
[tex]\frac {x+2}{x+3}=1-\frac {1}{x+3}[/tex]

[tex]\frac {x+1}{x^2-2x+2}=\frac {x+1}{(x-1)^2+1}=\frac {x-1}{(x-1)^2+1}+\frac {2}{(x-1)^2+1}[/tex].