логическа задача - 1 лък и 1 стрела за 1 копие

[lovelady]

Тая зьдьча е за древните индийски племена
Те разменяли неща
1 лък и 1 стрела за 1 копие
1нож и 1 стрела за 1 лък
3 ножа за 2 копия
колко стрели трябват за 1 лък
моля ви помогнете ми

[Реклама]

[ins-]

l+s=k
n+s=l
3n=2k

l+s=(3/2)n
n+s=l

l+s=(3/2)(l-s)

2l+2s=3l-3s
l=5s

Отговор: 5

Дано не греша.

[lovelady]

[voknid]

Да означим с букви:
[tex]k[/tex] - копие
[tex]l[/tex] - лък
[tex]n[/tex] - нож
[tex]s[/tex] - стрела
Дадено:
1) [tex]k = l + s[/tex]
2) [tex]l = n + s[/tex]
3) [tex]2k = 3n[/tex]
Да се намери [tex]x[/tex] в израза:
[tex]l = x.s[/tex]
Решение:
От равенство 3) следва, че едно копие се разменя за нож и половина
4) [tex]k=\frac{3n}{2}[/tex]
Като го заместим в равенство 1) се получава, че нож и половина се разменя за лък и стрела
[tex]\frac{3n}{2} = l + s[/tex]
От равенство 2) следва, че един нож се разменя за (лък - стрела)
[tex]n = l - s[/tex]
Като го заместим в равенство 4) се получава за 1 копие
[tex]k=\frac{3(l-s)}{2}[/tex]
Като го заместим в равенство 1) се получава
[tex]\frac{3(l-s)}{2} = l + s[/tex]
Сега във формулата имаме само лъкове и стрели. Остава да я опростим. Умножаваме по 2.
[tex]\cancel 2.\frac{3(l-s)}{\cancel 2} = 2l + 2s[/tex]
или:
[tex]3l-3s = 2l + 2s[/tex]
А сега моля всички лъкове отдясно да отидат вляво, а стрелите отляво да отидат вдясно (като си сменят знака, естествено).
[tex]3l-2l = 3s + 2s[/tex]
или:
[tex]l = 5s[/tex]
Готово, [tex]x = 5[/tex] (1 лък се разменя за 5 стрели).