Начертайте графика на f(x)

[Zlatinster]

f(x)=(x-1)³

Някой ще може ли подробно да я опише задачата

[Реклама]

[gdimkov]

Графиката на тази функция не е нищо друго, освен графиката на [tex]y=x^3[/tex], но е отместена на единица на дясно. Тази крива се нарича кубична парабола. В най-общия случай за кубичната парабола има две възможности: има два екстремума - минимум и максимум; няма екстремуми. Но във всеки случай има инфлексна точка, защото втората й производна е полином от първа степен с реални коефициенти и той винаги притежава една нула. В дадения случай І и ІІ производна се анулират в една и съща точка, а ІІІ производна в тази точка е различна от нула. Това означава, че тази обща нула на І и ІІ производна не е екстремум, а е инфлексна точка.
Надявам се, тези обяснения да са достатъчни.