ПОМОГНЕТЕ!!!

[kary]

Хора моля ви се помогнете ще ви дам няколко задачи ,които са ми за ваканцията ,но не може да се използват повече о един X.И обяснения ако може.Някои от тях съм ги решила,но не съм сигурна дали е така.Ето ги задачите:
1.През зимата ученици спорили колко е дълъг училищния двор.Иван казал,че крачката му е дълга точно 52см и премерил двора с крачки.Петър решил да провери колко очен е Иван ,тъй като знаел,че крачката му е точно 78см.Той тръгнал от първата стъпка на Иван вървейки по неговия път,като понякога стъпвал точно в следитена Иван.Кирчо преброил 101 следи и казал, че може да се пресметне колко дължината на двора.Колко е дълъг двора?
2.Разтоянието от извор до устието на река Западна Двина/река в Русия/по права линия е 70 географски мили и представлява 0,5 от дължината на реката.Пресметнете дължината на реката,ако една географска миля е 7,4км./тази е лесна ,но не съм сигурна в отговора си/

[Реклама]

[Relinquishmentor]

Значи не съм сигурен дали е така, но ще пробвам :

01. Крачката на Петър е 1,5 пъти по-голяма от крачката на Иван (78/52 =3/2), от което следва, че стъпките на двамата съвпадат през 2.78 или 3.52 сm , което е равно на 156 cm. Кирчо е преброил 110 стъпки, но той е броил само онези, които не са съвпадали, т.е., по-малко от действителният брой. Тъй като е малко объркано, ще го илюстрирам :



Големите чертички са стъпките на Петър, а малките - на Иван. Те се засичат, когато Иван е направил три, А Петър - две стъпки. Киро е видял 110 стъпки, но, както виждаме - те не са с еднаква големина. Виждаме също, че ако стъпките са четен брой, то те свършват с малка стъпка, а ако са нечетен - с голяма. 101 е нечетно число, следва, че свършва с голяма стъпка. Забелязваме също, че при нечетен брой стъпки, големите стъпки са с една повече от малките. Например ако имаме 7 стъпки, 4 от тях са големи, а три - малки. Ако означим броя на големите стъпки с х, а броя на малките с у, то сбора от тези стъпки ще е 101, а разликата между тях - 1. Съставяме проста система:

х+у = 101
x-y =1

От която следва, че х, или броя на големите стъпки е 51. Като умножим 51 със 78, получаваме 3 978 cm.

[Relinquishmentor]

02 Дължината по права линия е 0,5 (1/2) от действителната дължина на реката, следва, че последната е два пъти по-дълга от дължината по права линия или 2.70 = 140 мили. 140.7,4 = 1 036 километра.

[Lubo]

Здравейте Kary и TedyStoev,

Това е хубава задача за петокласници.

Моят съвет за задачи като тази е ... съветът, който навремето моята майка ми даде - не тръгвайте веднага с формули и/или уравнения, особено ако още не сте ги учили. Опитайте да си представите ситуацията - като на кино. Начертайте си опростена диаграма и я анализирайте. Почти винаги това ще ви доведе до решението!

Любо

По-долу е един вариант за такова решение.



Любо

[Relinquishmentor]

[Relinquishmentor]

Ха, но всъщност не, защото броят на стъпките е по-голям с едно от броя на крачките, но когато се затвори кръга, последната стъпка съвпада с първата и тогава броя на стъпките става точно равен на броя на крачките, следователно стъпките на Киро са си 51 . Lubo, ако не се лъжа, беше споменал в твоето решение за последната крачка, невлизаща в 100 -те, но май не си я добавил накрая в сметките . Проклета задача

[Tony_89]

Кирчо само е броил следите от Иван и Петър не е правил стъпки

[Relinquishmentor]

Следите на Петър, извинявам се.

[kary]

mersi vi !!!

[Lubo]

Здравей Relinquishmentor,

Момчетата не са се движили в кръг. Говори се за дължина, а не за обиколка на двора. Поне условието не споменава движение по затворена крива (но това може да бъде едно интересно разширение на задачата). Така че първата и последната следа не се припокриват.

101-те следи по снега не съответсвуват на крачките на нито едно от момчетата поотделно, защото са направени и от двамата.

25 серии от по 4 следи = 100 следи, което прави 25*168см = 3900см = 39м

Последната, 101-та следа, 'не учавствува' в измерването на разстоянието, защото 'нейният принос' вече е отчетен в последната (25-тата) серия от 168см.

Надявам се да съм се изказал разбираемо. Напоследък изключително прецизните обяснения започнаха да ми убягват... може да и е от ЕГН-то

Любо

[Lubo]

Уфф... 156см е една серия. Кой знае защо в предния 'post' съм написал 168см.

Това не променя 'главната идея', но прецизността и точността са важни. Както казваше един от моите учители: "Какво от това ако по грешка те блъсне кола? Това, че е по грешка, няма да намали силата на удара!"

Любо