Проблем с графики на функции.

[bigpoppapump]

Добър ден на всички!
Имам един проблем с този вид задачи понеже от седмици отсъствах със седмици от училище поради заболяване и просто от 2 дни се опитвам да я реша, стигам до някаде и оттам не мога нищо да направя... Ще съм Ви много благодарен ако ми помогнете...

Ето я и задачата: [tex]f(x) = -x^4 + 8x^2 - 5[/tex]

[Реклама]

[ганка симеонова]

Функцията е дефинирана навсякъде в/у реалната права.
При [tex]x->\pm \infty =>f(x)->-\infty [/tex]
[tex]f'(x)=-4x^3+16x =>f'(x)=0=>x_{min}=-2; x_{max}=0; x_{min}=2 [/tex]
Функцията е четна=> [tex]f_{max}=f(-2)=f(2)=11 ; f_{min}=f(0)=11 [/tex]
Функцията пресича оста Ох четири пъти, защото биквадратното уравнение има 4 корена.