След деление по метода на Хорнер получавам следния полином

[Кандидатстващ]

Полиномът f(x)=x^5+3x^2+x-1 след подреждане по степените на х-1 добива вида:
f(x)= - 2 + 7(x-1)^2 + 10(x-1)^3 + 5(x-1)^4 + (x-1)^5


Дали е вярно или невярно?


След деление по метода на Хорнер получавам следния полином
х^5+x^4+x^3-2x^2-x-2 замествам х с х-1 и получавам

(х-1)^5+(x-1)^4+(x-1)^3-2(x-1)^2-(x-1)-2

Моля дайте някакви насоки.Предположения за решаванито на задачата.

Благодаря предварително.[/list]

[Реклама]

[nikko1]

Трябва последователно да използваш схемата на Хорнер:
_|1 0 0 3 1 -1
1|1 1 1 4 5 4 и имаме f(x)=(x-1)(x^4+x^3+x^2+4x+5)+4. Вече делим полинома от 4-та степен, т.е. втория ред на схемата става първи. Накратко имаме
[tex]\begin{array}{c|cccccc} & 1 & 0 & 0 & 3 & 1 & 1 \\ \hline 1 & 1 & 1 & 1 & 4 & 5 & 4 \\ \hline 1 & 1 & 2 & 3 & 7 & 12 & \\ \hline 1 & 1 & 3 & 6 & 13 & & \\ \hline 1 & 1 & 4 & 10 & & & \\ \hline 1 & 1 & 5 & & & & \\ \hline 1 & 1 & & & & & \\ \hline \end{array}[/tex]
Сега взимаме остатъците отзад напред като множители пред степените на [tex]x-1[/tex] в намаляващ ред. Получаваме
[tex]f(x)=(x-1)^5+5(x-1)^4+10(x-1)^3+13(x-1)^2+12(x-1)+4[/tex]