x^2 -(k+3)x-k=0

[uhu]

Имам известни проблеми със следната задача:ЗА Кои стоиности на реалния параметър К уравнението има положителни корени.
x² -(k+3)x-k=0
Ако някой може да ми я реши,ще съм много благодарна!

[Реклама]

[Spider Iovkov]

[tex]x_{1}>0, x_{2}>0 \Leftrightarrow \begin{array}{||}x_{1}+x_{2}>0\\x_{1}x_{2}>0\\b^2-4ac>0\end{array} \Leftrightarrow \begin{array}{||}-\frac{b}{a}>0\\\frac{c}{a}>0\\b^2-4ac>0 \end{array} \Leftrightarrow \begin{array}{||}k+3>0\\k<0\\k^2+10k+9>0\end{array}[/tex]

Условието [tex]b^2-4ac>0[/tex] ти гарантира, че даденото уравнение има два различни корена в множеството [tex]R[/tex]. Ако се отбележи само условието [tex]x_{1}x_{2}>0[/tex], това може да означава, че корените са и отрицателни, затова тук присъства и другата Виетова формулка.