Регистрирайте сеРегистрирайте се

Ако a+b+c+d=0 докажете тъждеството


 
   Форум за математика Форуми -> Формули за съкратено умножение
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
Никола
Начинаещ


Регистриран на: 06 Nov 2008
Мнения: 2


МнениеПуснато на: Thu Nov 06, 2008 11:17 pm    Заглавие: Ако a+b+c+d=0 докажете тъждеството

Моля ви да ми помогнете за тази задача:
a+b+c+d=0
Да се докаже че:а3+b3+c3+d3=3.(ab-cd)(c+d)

Благодаря предварително!!!
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
M_Velinova
Фен на форума


Регистриран на: 04 Oct 2006
Мнения: 650
Местожителство: Sofia
Репутация: 75.8Репутация: 75.8
гласове: 21

МнениеПуснато на: Thu Nov 06, 2008 11:38 pm    Заглавие:

[tex]a+b=-(c+d)[/tex]
[tex]a^3+b^3+c^3+d^3= [/tex]
[tex](a+b)(a^2-ab+b^2)+(c+d)(c^2-cd+d^2)=[/tex]
[tex]-(c+d)(a^2-ab+b^2)+(c+d)(c^2-cd+d^2)=[/tex]
[tex](c+d)(c^2+d^2-cd-a^2-b^2+ab)=[/tex]
[tex](c+d)(c^2+d^2-cd-(a^2+b^2+2ab)+2ab+ab)=[/tex]
[tex](c+d)(c^2+d^2+2cd-3cd-(a+b)^2+3ab)=[/tex]
[tex](c+d)((c+d)^2-(a+b)^2+3(ab-cd))=[/tex]
[tex](c+d)3(ab-cd)=3(c+d)(ab-cd)[/tex]
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Никола
Начинаещ


Регистриран на: 06 Nov 2008
Мнения: 2


МнениеПуснато на: Thu Nov 06, 2008 11:41 pm    Заглавие:

Много благодаря!!!
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Формули за съкратено умножение Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.