Геометрична прогресия

[dominos]

три положителни числа образуват геометрична прогресия.При кои стойности на часното всеки член на прогресията е по-малък от сбора на другите два.

[Реклама]

[ганка симеонова]

означаваме числата, като [tex]x; xq; xq^2 [/tex]=>
[tex]xq^2<x+xq=>q^2-q-1<0 [/tex]
[tex]x<xq+xq^2=>q^2+q-1>0 [/tex]
[tex]xq<xq^2+x=>q^2-q+1>0 [/tex]
Реши системата от трите квадратни неравенства, относно q и ще получиш отговора.
Задачата може да се трансформира и така:
За кои стойности на частното трите положителни числа образуват страни на триъгълник?

[dominos]

мерси много

[ганка симеонова]