моля,помагаите

[gerity]

пресметнете:
(1-i/1+i)²⁰
решете уравнението:
z⁶=1+i√3
разложете на множители полинома
f(x)=x⁶ +2x³+1
Ако някои може да ми помогне ще съм му много благодарна,задачките ми трябват за курсова работа. Мерси много.

[Реклама]

[gdimkov]

[tex]1+i=\sqrt{2} (cos{\frac {\pi }{4}}+i\sin{\frac {\pi }{4}})[/tex]

[tex]1-i=\sqrt{2} (cos(-{\frac {\pi }{4}})+i\sin(-{\frac {\pi }{4}}))[/tex]

[tex]\frac {1-i}{1+i}=\left (cos(-{\frac {\pi }{2}})+i\sin(-{\frac {\pi }{2}})\right)[/tex]

[tex]\left (\frac {1-i}{1+i}\right )^{20}=\left (cos(-{\frac {\pi }{2}})+i\sin(-{\frac {\pi }{2}})\right)^{20}=cos(-10\pi )+i\sin(-10\pi )=cos10\pi -i\sin10\pi =1[/tex]

[tex]1+i\sqrt{3} =2\left (cos{\frac {\pi }{3}}+i\sin{\frac {\pi }{3}}\right )[/tex]

[tex]z=\sqrt[6]{2} (cos\alpha +i\sin\alpha )[/tex]
[tex]\alpha =\frac {\pi }{6}\left (\frac {1}{3}+2k\right ),\,k=0,\,1,\,\dots,\,5[/tex]

[tex]x^3=y,\,\rightarrow y^2+2y+1=(y+1)^2,\,\rightarrow (x^3+1)^2=(x+1)^2.(x^2-x+1)^2[/tex]