Окр. през 2 точки се допира до права.

[r2d2]

Дадени са точките А и В и правата l. Като правата АВ пресича l и А и В са от една полуравнина спрямо l.
Да се построи окр. през А и В, която допира l.

[Реклама]

[ганка симеонова]

Нека т.О е пресечна точка на правата АВ и правата l.Тогава, ако D e допирната точка на l с окръжността и означим
[tex]AB=y; OB=x; OD=t=>t^2=x(x+y) [/tex]
Отсечката t ще построим като височнина в правоъгълен триъгълник с хипотенуза [tex]2x+y [/tex]
На чертежа това е триъгълник [tex]BTF[/tex] и [tex]OT=t [/tex] е негова височина.
Построяваме окр с център О и радиус t, която пресича l в т.D=>[tex]OD=t [/tex]
Издигаме перпендикуляр от т. D към L.
Построяваме симетралата на АВ. Пресечната точка на симетралата и перпендикуляра е центъра на търсената окр- т. S
Построяваме окр с център S и радиус SA.

[r2d2]

Всичко е точно!

Малка забележка: Другата прес. точка на окр. с център О с правата l води до втора окръжност, решение на задачата.

[ганка симеонова]

Да, r2d2, така е