Imame edno teste s 52 karti kato zapochvame da obrushtame...

[allier]

Imame edno teste s 52 karti kato zapochvame da obrushtame kartite edna po edna. V nachaloto imame 100 leva s koito mojem na vsqka karta (tochno predi da q oburnem) da zalagame kolkoto pari (moje i stotinki da se zalagat t.e. ne e zaduljitelno celi levove) iskame za tova dali kartata e chervena ili cherna (kato pechalbata e 1:1) stiga da ne se previshava sumata koqto pritejavame do momenta. Tova produljava dokato se oburne i poslednata karta ot testeto. Pita se mojem li da si garantirame pone 700 leva chista pechalba ot tazi igra bez znachenie v kakuv red sa kartite.

[Реклама]

[soldier_vl]

Пиши на кирилица, нали си българин

[allier]

S udovolstvie bih pisal na kirilica stiga da imah ... Ti po dobre misli vurhu zadachite otkolkoto vurhu tova koi pishe na kirilica i koi ne. Nali se chete v kraina smetka.

[luboslav_p]

Предварително се извинявам за начина, по който го написах, но не мога да се занимавам с тоя latex.
Ще напиша това, което измислих съвсем схематично (доста късно е). С P(k,l) ще бележим максималния брой пари, които може да спечелим при правилно залагане при моментна сума 1лв., а k и l ще бъдат съответно броя необърнати сини и червени карти. Ще намерим формула за P(k,l). Да заложим x лв. на сините (ще считаме, че -1≤х≤1 и за отрицателно х на практика ще залагаме пари на това ,картата да е от другия цвят). Тогава накрая ще имаме или (1+х)P(k-1,l) или (1-х)P(k,l-1). С увеличаване на х първото число расте, а другото- намалява. Търсим мах на P(k,l) следователно трябва да изберем такова х, че (1+х)P(k-1,l) и (1-х)P(k,l-1) да са равни. Намираме х и смятаме. Получаваме, че P(k,l)=[tex]\frac{2P(k-1,l)P(k,l-1)}{ P(k-1,l)+P(k,l-1)}[/tex]. Само да отбележа, че очевидно P(k,0)=2^к. Сега с индукция по сумата k+l лесно се доказва, че P(k,l)=(2 на степен k+l) върху ((k+l) над l). Оттук малко смятане и се получава, че P(26,26)>7, което трябваше да докажем.

[allier]

Bravo! Tochno tova e otgovoryt. Eto sega i vtorata chast na zadachata:

Pak imame 52 karti i pak gi otvaryame edna po edna. Tozi put obache nqmame pari no puk za vsqka oburnata chervena karta pechelim po 1 lev a za vsqka cherna - gubim po 1 lev. Sushto taka moje po vsqko vreme da prekusnem da igraem. Pita se kakva tryabva da ni e strategiyata za da izlezem s nai mnogo pari.

[allier]

Eto i oshte edna zadacha - imame 10 opitni zaicheta i 1000 chinii s popara. V dve ot chiniite poparata e otrovna. Sled edin chas tryabva da nahranim grupa hora (kato otrovata deistva tochno 59 minuti sled kato e poeta). Pita se:
a) Mojem li da nahranim 450 choveka kato sme sigurni che nqma da otrovim nikoi ot tyah?
b) Kolko nai mnogo choveka mojem da nahranim?

(V zadachata se prepolaga che zaicite qdat popara i otrovata im deista po sushtiya nachin kakto na chovek)