нелинейно изменение на скоростта V във времето t от тук след

[i_jeliazkov]

Искам да поздравя всички челенове на форума, както и създателите. От известно време насам ме мъчи едно мъчило и откривайки Ви в Интернет открих и надежда за решаване на проблема си.

Значи имаме нелинейно изменение на скоростта V във времето t от тук следва, че във всеи един момент от времето ускорението А ще има различна стойност. За определен интервал от време (например 1s )са известни стойностите на А през стъпка h=2милисекунди (т.е. 500 известни стойности на ускорението А в точка n1,n2,...n500). Търси се скоростта във всяка една точка, като в първата при n1 я приемаме за =0(това е разбираемо независимо от стойността на А в n1, защото в n1 времето t=0 ). Очевидно трябва да се приложат числени методи за решаване на интеграли и диференциали на функции, но доста годинки минаха и съм ги позабравил и още повече за конкретната задача.

п.п. Нуждая се от формули и още по добре ако може част от извеждането им- горе посочените стойности са примерни с цел да поставя по-ясно проблема. Благодаря предварително на всеки участвал в решаването.

[Реклама]

[i_jeliazkov]

Стигнах до тук. Знаещите ако може да проверят и продължат
исхождайки от V=∫A(t)dt мога да намеря функцията на А в интервала h=t_i+1-t_i тя ще има вида А(t)=Bt+C, където B и C са константи, т.е. имаме уравнение на права през две известни точки- в нашия случай са А(t_i),t_i и А(t_i+1),t_i+1 решавайки у-ето на правата

[tex]\frac{t-t_{i}}{t_{i+1}-t_{i}}[/tex]=[tex]\frac{A(t)-A(t_{i})}{A(t_{i+1})-A(t_{i}) }[/tex]

се получава:
B=[tex]\frac{A(t_{i+1})-A(t_{i})}{h}[/tex]

C=[tex]\frac{A(t_{i})*h-(A(t_{i+1})-A(t_{i}))}{h}[/tex]
и така стигнах до тук:

V_i=V_i-1 + [tex]\int_{t_{i}}^{t_{i+1}}[/tex](Bt+C)dt ,където i=2,3,..n в дадения пример n=500; V₁=0 и [tex]t\in[/tex] (t_i,t_i+1)

Немога да се сетя как се решава определен интеграл от този вид.

[i_jeliazkov]

80 преглеждания и нито едно мнение. Явно няма интерес към по-сложната материя

[gdimkov]

Изразът "имаме нелинейно изменение на скоростта" не води до заключението, че ускорението се дава с линейна функция.
Доколко една материя е СЛОЖНА, обикновено е въпрос на лична преценка.

[i_jeliazkov]