Двама стрелци стрелят по глиган. Всеки от тях стреля по 2

[dani0226]

Двама стрелци стрелят по глиган. Всеки от тях стреля по 2 пъти. Вероятноста първият да улучи при единичен изстрел е 0,6; а втория- 0,7. Вероятноста глигана да бъде убит, ако го улучат 1 път е 0,1; ако го улучат 2 пъти- 0,3; 3 пъти - 0,7 и 4 пъти - 1. Каква е вероятноста глигана да бъде убит
отг. Р=0,5516
Помогнете ми да го реша. Доста е завъртяна
Предваително ви благодаря

[Реклама]

[Garoll]

Изстрелите могат да се разпределят грубо на 5 начина.
1)Глиганът да бъде уцелен 4 пъти.
2)Глиганът да бъде уцелен 3 пъти.
3)Глиганът да бъде уцелен 2 пъти.
4)Глиганът да бъде уцелен 1 път.
5)Глиганът да не бъде уцелен нито 1 път.

-Вероятността глиганът да бъде уцелен 4 пъти [tex]0.6*0.6*0.7*0.7=0.1764[/tex]
-Вероятността глиганът да бъде уцелен 3 пъти е:
[tex]C_{2}^{2}*C_{2}^{1}*0.6*0.6*0.7*0.3+C_{2}^{2}*C_{2}^{1}*0.6*0.4*0.7*0.7=0.3864[/tex]
-Вероятността глиганът да бъде уцелен 2 пъти е:
[tex]0.7*0.7*0.4*0.4+C_{2}^{1}*C_{2}^{1}*0.7*0.3*0.4*0.6+0.3*0.3*0.6*0.6=0.3124[/tex]
-Вероятността глиданът да бъде уцелен 1 път е:
[tex]C_{2}^{2}*C_{2}^{1}*0.3*0.3*0.4*0.6+C_{2}^{2}*C_{2}^{1}*0.3*0.7*0.4*0.4=0.1104[/tex]
-Вероятността глиганът да не бъде уцелен е:
[tex]0.3*0.3*0.4*0.4=0.0144[/tex]

Сега смятаме каква е вероятността да бъде убит:
[tex]0.1764*1+0.3864*0.7+0.3124*0.3+0.1104*0.1=0.55164[/tex]

[dani0226]