неравенства корен от (9-x(na 2-ra)) + корен от (6x-x(na2-ra)

[azzazza]

доста ми е трудно да свикна с начина на писане затова ще го запиша като първокласничка надявам се да ме разберете

3 x корен от (6+x+x[na2-ra])+2>4x
корен от (9-x(na 2-ra)) + корен от (6x-x(na2-ra)>3
корен от (x+6)> корен от (x+1)+корен от (2x-5)

[Реклама]

[Spider Iovkov]

[tex]3x\sqrt{x^2+x+6}>4x-2 \Leftrightarrow \begin{array}{||}\begin{array}{||}x^2+x+6\ge 0\\\frac{4x-2}{3x}<0\end{array}\\\begin{array}{||}\\x^2+x+6>(\frac{4x-2}{3x})^2\\\frac{4x-2}{3x}\ge 0\end{array}\end{array}[/tex]

[gdimkov]

За [tex]x\ne 0[/tex], да напишем неравенството във вида [tex]\sqrt{x^2+x+6} >\frac {4x-2}{3x}[/tex]. Подкоренната величина е положителна за всяко х (защо?). Тогава, стойностите на х, за които дясната страна е отрицателна или нула, ще бъдат част от решението на неравенството. Трябва да решим неравенството [tex]\frac {4x-2}{3x}\le 0[/tex]. След това трябва да разгледаме случаите, когато дясната страна е положителна. Тогава вече можем да повдигнем двете страни на квадрат и да решим полученото неравенство. Неговите решения трябва да съгласуваме с вече получените решения.

[gdimkov]

Не ми е ясно с какви средства трябва да се реши това неравенство. Моето предно предложение във втората си част не изглежда много приятно.
Можем обаче да разсъждаваме по следния начин. Подкоренната величина е строго положителна и нейната минимална стойност е 21/4. Тогава решението на неравенството ще се получи от решението на [tex]\frac {4x-2}{3x}< \frac {\sqrt{21} }{2}[/tex].

[martosss]

[gdimkov]

Сега, като се загледах в израза "3 x корен от (6+x+x[na2-ra])+2>4x " и аз почвам да си мисля като теб. Нека azzazza да даде пояснения. Тогава работата ще стане съвсем друга.