Регистрирайте сеРегистрирайте се

помощ с няколко задачи!


 
   Форум за математика Форуми -> Стереометрия
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
bqrqn4eto
Начинаещ


Регистриран на: 11 Oct 2008
Мнения: 4


МнениеПуснато на: Tue Oct 28, 2008 10:08 am    Заглавие: помощ с няколко задачи!

1зад:Докажете,че ако отсечките AB и CD са равни и успоредни на A'B' и C'D' са техни ортогонални проекций в една равнина,то A'B'=C'D'

2зад:Дадена е триъгълна пирамида ABCD като AD=BD=CD.Докажете,че ортогоналнта проекция на точката D в равнината на триъгълника ABC е центърът на описаната около триъгълника окръжност.

3зад:Дадена е правилна триъгълна пирамида ABCM с основен ръб AB=6√3см и околен ръб MA=10 см.Намерете дължината на перпендикуляра спуснат от точка М към равнината на триъгълника ABC

много се надявам че някои ще ми помогне защото ми трябват за оценка тоест ще ме изпитват върху тях а нищичко не разбирам.Благодаря ви предварително
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
Spider Iovkov
VIP


Регистриран на: 12 Jan 2007
Мнения: 1273

Репутация: 199.9Репутация: 199.9
гласове: 129

МнениеПуснато на: Tue Oct 28, 2008 10:45 am    Заглавие:

Задача 2. Тъй като ръбовете са равни, то околните стени на пирамидата са еднакви равнобедрени триъгълници с равни основи, тоест пирамидата е правилна триъгълна. Тогава нейната основа ще е равностранен триъгълник.
Височината ни пирамидата е отсечката, която свързва върха ù с центъра на основата ù. Центърът на основата е центърът на равностранния триъгълник. Но в този вид триъгълник медианите, височините, ъглополовящите и медианите се пресичат в една и съща точка. Тогава ортогоналната проекция на точката [tex]D[/tex] е върху центъра на описаната около триъгълника окръжност.


Последната промяна е направена от Spider Iovkov на Tue Oct 28, 2008 10:37 pm; мнението е било променяно общо 2 пъти
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
geriniki
Редовен


Регистриран на: 14 Dec 2007
Мнения: 136
Местожителство: Видин
Репутация: 16.4Репутация: 16.4
гласове: 2

МнениеПуснато на: Tue Oct 28, 2008 4:14 pm    Заглавие:

значи.. на мен на 3 зад ми излиза така
нека перпендикулярът от М е МО

АО=ОС=ОВ - орт проекции на равни наклонени => окръжност к е описана около АВС
и ползваме формулата за правилен многоъгълник [tex] a_{n}=[/tex]2R.sin[tex]\frac{180}{n} [/tex] =
[tex] 6\sqrt{3} [/tex]=2R.sin[tex]\frac{180}{ 3} [/tex] => R=6

Нека АО пресича BC в т К... AO,BO,CO са и височини и медиани и ъглопол и щом са ъглопол зн се разделят в онтошение 2:1.. а вс от тях е 6 см => AO=4,OK=2
Разгл триъг. АОМ
МО е перпен на равнината на АВС значи е перпенд и на АО (АО [tex] \in [/tex] равнината на АВС )
от питагоровата теорема => [tex] AO^2+MO^2=AM^2[/tex]
като заместиме става [tex]16+ MO^2 =100[/tex]
[tex] MO^2[/tex]=100-16=84=[tex]2\sqrt{21} [/tex]

но сиг бъркам някъде...мн странен отг Rolling Eyes
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Spider Iovkov
VIP


Регистриран на: 12 Jan 2007
Мнения: 1273

Репутация: 199.9Репутация: 199.9
гласове: 129

МнениеПуснато на: Tue Oct 28, 2008 10:13 pm    Заглавие:

Задача 3. От това, че пирамидата е правилна триъгълна, следва, че основата е равностранен триъгълник и [tex]AB=BC=AC=6\sqrt{3}[/tex]. Ако [tex]O[/tex] е петата на перпендикуляра, спуснат от върха на пирамидата към центъра на основата, то е ясно, че [tex]MO[/tex] е височина на пирамидата и [tex]MO[/tex] е перпендикулярна на равнината на основата. Тогава триъгълникът [tex]COM[/tex] е правоъгълен и [tex]MO^2+CO^2=MC^2[/tex].
[tex]CO=\frac{2}{3}CC_{1}[/tex], където с [tex]C_{1}[/tex] сме означили средата на [tex]AB[/tex]. [tex]\triangle ABC[/tex] е равностранен и [tex]CC_{1}[/tex], освен медиана, е и височина. Тогава [tex]CO=6[/tex] и [tex]\Rightarrow MO^2=MC^2-OC^2 \Leftrightarrow MO^2=100-36 \Leftrightarrow MO=8[/tex]. Very Happy
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
elito_7
Начинаещ


Регистриран на: 02 Mar 2008
Мнения: 28


гласове: 5

МнениеПуснато на: Fri Oct 31, 2008 10:18 am    Заглавие:

В прав паралелепипед ABCDA1B1C1D1 основните ръбове са AB=8см,BC=6см, а ъгъл ABC=30градуса . Околният ръб АА1=5 см. Да се намери лицето на повърхнината му.


Много моля някой да ми помогне! само решението без чертежа и по възможност до обяд.Благодаря!
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
elito_7
Начинаещ


Регистриран на: 02 Mar 2008
Мнения: 28


гласове: 5

МнениеПуснато на: Fri Oct 31, 2008 10:18 am    Заглавие:

В прав паралелепипед ABCDA1B1C1D1 основните ръбове са AB=8см,BC=6см, а ъгъл ABC=30градуса . Околният ръб АА1=5 см. Да се намери лицето на повърхнината му.


Много моля някой да ми помогне! само решението без чертежа и по възможност до обяд.Благодаря!
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Стереометрия Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.