Система от уравнения.

[ivanov]

Ще ми помогнете ли в решаването на следната система

|-i₁ + i₂ + i₃ = 0
|i₁ + i₂ x 2 = 5
|i₃ x 2 - i₂ x 2 = 2

Търсят се i-тата

[Реклама]

[gdimkov]

Не мога да разбера условието.

[ivanov]

Ами това е задача по електротехника, с дадени част от параметрите на електрическа верига и се търси големината на тока за различните части на веригата(i1, i2, i3). След заместване по двата закона на Кирхов се получава по-горната система от уравнения.

|-i1 + i2 + i3 = 0
|i1 + i2 x 2 = 5
|i3 x 2 - i2 x 2 = 2


По формула уравнението изглежда като:
|-i1 + i2 + i3 = 0
|i1 x R1 + i2 x R2 = e1
|i2 x R2 + i3 x R3 = e3


На мен са ми дадени R1, R2, R3 - съответно 1; 2; 2 и е1, е3 - съответно 5 и 2. Търси се i1, i2, i3.

Надявам се, че така условието е по-ясно

[gdimkov]

От второто уравнение се изразява i₁ и се замества в І. Получава се нова система от 2 уравнения с 2 неизвестни. Умножаваме І от тях с (-2) и ги събираме. Остава уравнение -8i₂=-8. Оттук i₂=1. Продължението е просто. Накрая си направете проверка.

[ivanov]

Благодаря ти много gdimkov.
Другите стойности са - i1 = 3, i2=2