Регистрирайте сеРегистрирайте се

Тригълник АВС е с ъгъл А>90.Ъглополовящата на ъгъл В...


 
   Форум за математика Форуми -> Триъгълници
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
Mastinka90
Начинаещ


Регистриран на: 22 Sep 2008
Мнения: 99

Репутация: 9.5Репутация: 9.5Репутация: 9.5Репутация: 9.5Репутация: 9.5Репутация: 9.5Репутация: 9.5Репутация: 9.5Репутация: 9.5
гласове: 1

МнениеПуснато на: Fri Oct 24, 2008 11:36 pm    Заглавие: Тригълник АВС е с ъгъл А>90.Ъглополовящата на ъгъл В...

Тригълник АВС е с ъгъл А>90[tex]^\circ [/tex].Ъглополовящата на ъгъл В пресича АС в точка Е.Ъглополовящата на външния ъгъл при А пресича ВЕ в точка D.Точка О е център на окръжност(О[tex]\in [/tex] АВ),която минава през т.А,Е и D.АЕ=2,СЕ=3.Намерете разстоянието от т.Е до ВС.
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
ганка симеонова
SUPER VIP


Регистриран на: 10 Jan 2008
Мнения: 5985
Местожителство: софия
Репутация: 618.5Репутация: 618.5Репутация: 618.5
гласове: 298

МнениеПуснато на: Sat Oct 25, 2008 12:46 pm    Заглавие:

от свойството на ъглополовящата=>[tex]AB=2k; BC=3k [/tex]
Прилагаме кос. т- ма за триъгълник АВС=>[tex]cos\alpha =\frac{5-k^2}{4k } [/tex]..(1)
От равнобедрения триъгълник ОАЕ=>[tex]cos(180^\circ -\alpha )=-cos\alpha =\frac{1}{r } [/tex]..(2)
От подобните триъгълници АЕВ и ОDВ ( защо?)=> [tex]\frac{2}{r } =\frac{2k}{2k+r }=>r=\frac{2k}{ k-1} [/tex]. Заместваме в (2) и получаваме:
[tex]cos\alpha =\frac{1-k}{ 2k}[/tex]. Приравняваме получения израз с (1) =>
[tex]\frac{5-k^2}{ 4k}=\frac{1-k}{2k } =>k^2-2k-3=0=>k=3 [/tex]
=>[tex]cos\alpha =-\frac{1}{3 } => sin\alpha \frac{2\sqrt{2} }{ 3} [/tex]
От свойството на ъглополовящата=>[tex]ET=EP[/tex] От [tex]\Delta ETA=>sin\alpha =\frac{ET}{ AE} => \frac{2\sqrt{2} }{ 3} =\frac{x}{2 }=>x=\frac{4\sqrt{2} }{ 3} [/tex]



gs.JPG
 Description:
 Големина на файла:  16.65 KB
 Видяна:  945 пъти(s)

gs.JPG


Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Триъгълници Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.