Помощ за наколко задачи с синис аркосинус

grunov · Начинаещ Регистриран на: 24 Oct 2008 Мнения: 3

Здравейте! Нуужна ми е малко помощ с няколко примера:

sin(arctgx) = ?
tg(arccotgx)=?
cos(arctgx) = ?

arcsinx+arccosx =∏/2

.... и ако може някой леко да ме светне каква е хватката за решаване на този тип задачи защото ми е много трудно да ги разбера.Благодаря ви много!

Реклама

r2d2 · Пуснато на: Fri Oct 24, 2008 2:58 pm Заглавие:

Можеш ли да сметнеш [tex]\cos (\arctan (-2)); \; \; \sin (\arctan (-2))[/tex]?

ганка симеонова · Пуснато на: Fri Oct 24, 2008 3:29 pm Заглавие:

Ползвай, че [tex]sin\alpha =\pm \frac{1}{ 1+tg^2\alpha }=>[/tex]
[tex] sin(arctgx) =\pm \frac{1}{ 1+( tg(arctgx))^2}=\pm \frac{1}{ 1+x^2} [/tex]

grunov · Пуснато на: Fri Oct 24, 2008 6:16 pm Заглавие:

ганка симеонова · Пуснато на: Fri Oct 24, 2008 6:21 pm Заглавие:

аз, понеже да съм сигурна.. В кой интервал се изменя ф-та [tex] arctgx[/tex]?

grunov · Пуснато на: Fri Oct 24, 2008 6:36 pm Заглавие:

r2d2 · Пуснато на: Fri Oct 24, 2008 10:13 pm Заглавие:

Нека [tex]arctan(-2)=\mu[/tex]. Това означава (по дефиниция):
[tex]\tan \mu = -2[/tex] и [tex]-\frac{\pi}{2}<\mu<\frac{\pi}{2}[/tex].
Понеже [tex]\tan \mu = -2[/tex], разбираме че [tex]-\frac{\pi}{2}<\mu<0[/tex].

Имаме ф-лата: [tex]\tan^2 \mu +1 = \frac {1}{\cos^2 \mu}[/tex]. Тогава [tex]\cos^2 \mu=\frac{1}{5}.[/tex]

В интервала [tex]-\frac{\pi}{2}<\mu<0\;\;\cos \mu >0=>\cos \mu=\frac{1}{\sqrt{5}}. [/tex].

[tex]\sin^2 \mu=1-\cos^2 \mu=\frac {4}{5}[/tex]

В интервала [tex]-\frac{\pi}{2}<\mu<0\;\;\sin \mu<0=>\sin \mu=-\frac{2}{\sqrt{5}}. [/tex].
Остана да го обобщиш за х!
Успехи!