Една малко нестандартна задача

[Ret0rt]

Добър ден, днес сестра ми ми показа една задача която госпожата им била дала за контролно и тя не успяла да я реши (то и аз не успях де ), но все пак ето я задачата:

n³ - n да се дели на 6, където n е различно от ±1

аз успях да го докарам до там че израза трябва да се дели на 2 и на 3, за да се дели и на 6 - доказах че се дели на 2, но не успях и за 3.

[Реклама]

[ганка симеонова]

[tex] n^3-n=n(n-1)(n+1)=(n-1)n(n+1) [/tex]
Произведение на три последователни цели числа се дели и на 3 и на 2 ( защо?)=> се дели и на 6..

[Ret0rt]

мерси.

[gsinekliev]

[ганка симеонова]