Елементарни задачи за аритметична прогресия

[Славена]

Здр моля някои който ги разбира тея задачки да пише СПЕШНО
ЗАДАЧИ:
1.Да се намери първия член и разликата,ако:
а) а8=75, а20=39
б) а3=16, а8=41,
В) а6=0, а10=8
Г) а5=2, а9=4

2.Намерете 15тия член на прогресията,ако:
а) а5=9, а14=27
Б) а3=12, а20=-5
В) а2=8, а6=0

3.Първият ред на киносалон с 20реда има 27 места,а всеки следващ ред-с две повече.Колко са местата?

4.Иван взел от сестра си 630лв на заем с условие да ги връща на месечни вноски.Първия месец трябвало да върне 25лв.,а всеки следващ-с по 5лв.повече.След колко месеца Иван ще изплати дълга си?

[Реклама]

[ганка симеонова]

направи система за всяка от подточките на 1 и 2 зад и ще намериш първия член и разликата. няма да ти пиша домашното. ползвай формулата за общия член
[tex]a_n=a_1+(n-1)d [/tex]

[Славена]

е да ама как ще намеря а1 и разликата ?
Напремер в 1задача В)
а6=0,а10=8
нито знам а1 нито разликата
а10=а1+9d от кадето следва
8=a1+9d
и нататъка незнам как да продължа,защото досега изобщо несме решавали такива задачи.Аз неискам да ми пишете домашното а поне ми дайте някакъв пример за да видя как се постъпва и какво да правя по нататъка.

[ганка симеонова]

1а)
[tex] a_1+7d=75 [/tex]
[tex]a_1+19d=39 [/tex]

[tex]a_1=75-7d [/tex] заместваме го във второто =>
[tex]75-7d+19d=39=>12d=-36=>d=-3=> [/tex]
[tex]a_1=75-7(-3)=75+21=86 [/tex]

[Славена]

Благодаря Ви много много ми помогнахте.

[Славена]

имам и още един въпрос
ако имаме дадена система

а₃ +а₅ +а₈=18
а_n+а₂=-2

при тази ситуация като несе знае нищо от каде трябва да започна?

[martosss]

е ми по принцип имаш 3 неизвестни в този случай, тоест ти трябват и 3 у-я, тоест задачата е нерешима - неизвестните са ти a₁, q и n - първият член, разликата\частното на прогресията и числото n, но с 2 у-я не виждам как ще стане , може би ако ти е дадено колко е n

[Славена]

И аз това си мислих че има нещо грешно защото нямаме нищо дадено а колко неща се търсят.Но благодаря ти мартос.А някои ако има др предложение за задачата да пише.Благодаря предварително.

[orka92]