Меню


Регистрирайте сеРегистрирайте се

граница


 
   Форум за математика Форуми -> Граници на редици и функции
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
Shanel_1990
Редовен


Регистриран на: 17 Mar 2008
Мнения: 182

Репутация: 39.8Репутация: 39.8Репутация: 39.8Репутация: 39.8
гласове: 21
МнениеПуснато на: Mon Oct 20, 2008 7:05 pm    Заглавие: граница
[tex]\lim_{x\to\1} (1-x)tg\frac{\pi x}{ 2} [/tex]
Някакви идеи?
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Реклама
Пуснато на:     Заглавие: Реклама
Върнете се в началото
r2d2
VIP


Регистриран на: 28 Feb 2007
Мнения: 1936
Местожителство: in the galaxy (Far Far Away)
Репутация: 311.2Репутация: 311.2
гласове: 179
МнениеПуснато на: Mon Oct 20, 2008 7:12 pm    Заглавие:
Положи 1-х=у
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Flame
Редовен


Регистриран на: 24 Mar 2009
Мнения: 213
Местожителство: София
Репутация: 29.6Репутация: 29.6Репутация: 29.6
гласове: 16
МнениеПуснато на: Thu Apr 30, 2009 12:54 pm    Заглавие: Re: граница
Shanel_1990 написа:
[tex]\lim_{x\to\1} (1-x)tg\frac{\pi x}{ 2} [/tex]
Някакви идеи?

Tази граница Шанел не е казала дали я е решила, така че да видим какво ще се получи:

Да се намери границата:

[tex]\lim_{x\to\1} (1-x)tg{\frac{\pi x}{ 2}} [/tex]

Да послушаме по-гория съвет, полагаме t=1-x, от където [tex]t\to\0[/tex] и получаваме:

[tex]\lim_{t\to\0} t*tg\frac{\pi (1-t)}{ 2} =\lim_{t\to\0} \frac{t}{cotg{\frac{\pi (1-t)}{ 2}}}[/tex], получаваме [tex][\frac{0}{0}][/tex] теоремата на Лопитал е възможна.

[tex]\lim_{t\to\0} \frac{(t)'}{(cotg{\frac{\pi (1-t)}{ 2}})'}= \lim_{t\to\0} \frac{1}{\frac{-\pi }{ 2}\frac{-1}{sin^2{\frac{ \pi(1-t)}{2}}}}=\frac{2}{\pi} \Rightarrow\lim_{x\to\1} (1-x)tg{\frac{\pi x}{ 2}}=\frac{2}{ \pi } [/tex] Wink
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Shanel_1990
Редовен


Регистриран на: 17 Mar 2008
Мнения: 182

Репутация: 39.8Репутация: 39.8Репутация: 39.8Репутация: 39.8
гласове: 21
МнениеПуснато на: Thu Apr 30, 2009 1:47 pm    Заглавие:
Не си спомням дали точно така (защото в момента се сещам и за друг начин),но я бях решила. Благодаря все пак Smile
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Граници на редици и функции Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.