Една задачка от диференциални уравнения

[b1ck0]

[tex](sinx.cosy)dx - (cosx.siny)dy = 0 [/tex]

[tex]tgxdx - cotgydy = 0 [/tex]

[tex]\int_{}^{}tgxdx - \int_{}^{}cotgydy = 0 [/tex]

[tex]ln|cosx| - ln|siny| = 0 \Rightarrow siny = cosx \Rightarrow x=y=\frac{\pi}{4} + 2k\pi[/tex]

Това ли е решението ?

[Реклама]