Регистрирайте сеРегистрирайте се

СМГ - Пробен изпит - 10.06.2007


 
   Форум за математика Форуми -> Математика за 11-12 клас, Кандидат-студенти
Предишната тема :: Следващата тема  
Автор Съобщение
NoThanks
Гост






МнениеПуснато на: Sun Oct 19, 2008 8:18 pm    Заглавие: СМГ - Пробен изпит - 10.06.2007

зад.1(6точки)
Дадено е уравнението [tex]m(sinx-cosx)^2 - cos4x - 1 =0[/tex] [tex]m \in R[/tex]
a)4точки Да се реши за m=3
б)2точки m=?, у-ето има поне 1 реш [tex]x \in (0;\frac{\pi}{2})[/tex], т.ч [tex]tgx \ne 1[/tex]
зад.2(7точки) Нека h и R са съответно височината към основата и радиусът на описаната окръжност за равнобедрения ABC(AC=BC). Означаваме [tex]x=\frac{h}{R}[/tex]
а)2точки Док, че [tex]cosACB = x-1[/tex]
б)2точки Ако d е сумата на разстоянията от центъра на описаната около АБЦ окръжност до страните му, да се докаже, че отношението [tex]\frac{d}{R} = |x-1| + \sqrt{4-2x}[/tex]
в)3точки Да се намерят ъглите на АБЦ за онези стойности на х, за който [tex]\frac{d}{R}[/tex] има локални екстремуми
зад.3(7точки) Даден е куб ABCDA1B1C1D1 с ръб a. Точките M,N,P делят съответно ръбовете AB,AD,DD1 в отношения AM:MB=1:1, AN:ND = 2:1 ; DP:PD1 = 1:4
a)3точки Намерете ъгъла м/у равнините ABCD и MNP
б) Да се намери лицето на сечението на куба с (MNP)
в) Да се намери отношението на обемите на телата, на които (MNP) разделя куба.
Върнете се в началото
Реклама







Пуснато на:     Заглавие: Реклама

Върнете се в началото
martosss
VIP Gold


Регистриран на: 17 Mar 2007
Мнения: 3937
Местожителство: Somewhere over the rainbow
Репутация: 424.2Репутация: 424.2
гласове: 213

МнениеПуснато на: Sun Oct 19, 2008 8:44 pm    Заглавие:

за 1) [tex]x_1=\frac{\pi}{4}+k\pi ,\: x_2=\frac{\pi}{12}+l\pi ,\: x_3=\frac{5\pi}{12}+p\pi \: k,l,p\in N[/tex]

за б) [tex]m\in (2;4)[/tex]
Върнете се в началото
Вижте профила на потребителя Изпратете лично съобщение
Покажи мнения от преди:   
   Форум за математика Форуми -> Математика за 11-12 клас, Кандидат-студенти Часовете са според зоната GMT + 2 Часа
Страница 1 от 1

 
Идете на:  
Не Можете да пускате нови теми
Не Можете да отговаряте на темите
Не Можете да променяте съобщенията си
Не Можете да изтривате съобщенията си
Не Можете да гласувате в анкети
Може да прикачвате файлове
Може да сваляте файлове от този форум
Copyright © 2005-2021 math10.com.