Задачи от матура

[Нелката]

Здравейте, имам малко трдности при решаването на 3 задачи от примерна матура. Ще съм ви благодарна , ако ми помогнете.Ето ги и задачите:
1). Диагоналите AC и BD на вписан в окръжност четириъгълник се пресичат в точка M. Ако AM=6, MC=3, DM=4 и sin( [tex]\angle [/tex]AMB)=[tex] \frac{15}{17} [/tex], то лицета на четириъгълника е равно на :
а)[tex] \frac{135}{4} [/tex]
б)[tex] \frac{810}{17} [/tex]
в)[tex] \frac{270}{17} [/tex]
г)18

2).Диагоналите на успоредник за съответно равни на 20 и 12√5, а височината към по голямата му страна е 12. Намерете лицето на успоредника..

3).Кодът на сейф се състои от 3 цифри. Крадецимал сведение, че трите цифри са пазлични и едната от тях е 6. Каква е вероятността тои да отвори сейфа от първия опит?

[Реклама]

[martosss]

на 1-ва задача от св-ството на секущите намираш, че ВМ=18/4 => S=135/4 => A)

на 3-та имаш 3 възможности за разположението на числото 6, за другите две числа имаш (10-1)*(10-2)=9*8=72 възможности, защото това са вариации от 9 числа(6-цата е избрана вече) общо стават 3*72=216 варианта, откъдето 1/216 е търсенят отговор, за 2-ра трябва да помисля малко, че още не съм успял да изразя коя страна е по-голяма

[r2d2]

Ми това е:

[martosss]

Така по вашия чертеж излиза, че ако АВСД ни е успоредникът и сме пренесли СД, то АВ е по-малко от 16, а пък пренесената отсечка, която е равна на АВ - по-голяма от 24, което според мен е противоречие

Тъй като 12√5>20 би трябвало диагоналите да са с разменени стойности, 24 и 16 също да се разменят, при което да се получи, че по-голямата страна(в случая АВ) е 20, а по-малката е 5√6, а лицето да излезе 20*12=240

[r2d2]

Ти си абсолютно прав, ама както и да ги сложиш (те са наопаки реално) 2АВ=40!

[martosss]

Мда, имате право