Пак вектори

Relinquishmentor

Колко получавате, като решите тези задачи? Аз ли бъркам в метода или отговорите нещо не са в ред, но не излиза.

01. Дадени са векторите a (4, -2, 4) и b (6, -3, 2) . Да се пресметне:

(2a - 3b).(a + 2b)

02. Дадени са векторите a (3, 1, 2) , b (2, 7, 4) и c (5, -8, 10). Да се намери:

(a . b) . c

Embarassed

Реклама

*UKTC* · Пуснато на: Tue Dec 19, 2006 10:52 pm Заглавие:

Не съм запознат с тази задача . Ще се радвам да дадеш твоето решение . Предварително ти благодаря

Relinquishmentor · Пуснато на: Sun Dec 24, 2006 2:23 am Заглавие:

Моето решение е съвсем елементарно. За първата задача прилагам дистрибутивния закон, сиреч - разкривам скобите, след това прилагам два пъти закона за скаларен квадрат, веднъж закона за скаларно произведение и няколко пъти закона за произведение на вектор с число и получавам определен резултат, който, обаче не съответства на отговорите в учебника. Те се получават при друга стойност на скаларното произведение, а аз най-грижливо проверих няколко пъти сметките и в тх нямаше грешка. За втората задача работата е подобна, само дето това в скобите се намира като скаларно произведение и после се умножава с другия вектор, но пак не се получава. Дали правя грешка в метода ?

Infernum · Пуснато на: Mon Dec 25, 2006 6:49 pm Заглавие:

Леле, леле, леле, ти какви ги вършиш, лелееее???
Laughing

Виж сега!
Имаш скаларно произведение от линейни комбинации на 2 вектора, които сами по себеси представляват вектори, значи отговора ти трябва да бъде число.
За втората, имаш скаларно произведение на два вектора, което е число, умножено скаларно с друг вектор, значи отговора ти трябва да е вектор.
Между другото има значение къде са поставени скобите, защото те показват кое скаларно умножение трябва да се извърши най-напред.

(2а-3b)*(a+2b) = [2(4, -2, 4)-3(6, -3, 2)]*[(4, -2, 4)+2(6, -3, 2)] =
=(8-18, -4+9, 8-6)*(16, -8, 8 ) = (-10, 5, 2)*(16, -8, 8 ) = -160-5.8+2.8 = 216

(a*b)*c=(3.2+1.7+2.4)*(5, -8, 10)=21(5, -8, 10)=(105, -168, 210)
Wink

Relinquishmentor · Пуснато на: Tue Dec 26, 2006 3:18 pm Заглавие:

Infernum · Пуснато на: Tue Dec 26, 2006 9:48 pm Заглавие:

Прощавай, така е.
Аз затова мразя сметките, винаги бъркам....
Поне разбра идеята нали?? Wink

Relinquishmentor · Пуснато на: Wed Dec 27, 2006 1:15 pm Заглавие:

*UKTC* · Пуснато на: Sat Dec 30, 2006 12:25 pm Заглавие:

Отговорите наистиана са тези Smile

а учебникът има грешки.