Търси се..

[Mastinka90]

В правоъгълния т-к АВС е вписана окръжност с радиус r,а външно от него към хипотенузата е вписана окръжност с радиус R.Да се намери хипотенузата АВ.

[Реклама]

[martosss]

означи си страните на триъгълника с a, b и c и забележи, че R=(a+b+c)/2, r=(a+b-c)/2, откъдето като извадиш тези двете получаваш c=R-r

Първото равенство идва от допирателните към външно вписаната окръжност, а второто - от допирателните към вписаната в тригълника окръжност.

[r2d2]

Ето картинка за 2R=a+b+c.
Понеже имаме квадрат R=b+x=a+y =>2R=a+x+b+y=a+b+c.

[Mastinka90]

мда..мерси..аз съм чертала на ръка и ми се получава една доста странна фигура,която определено не е квадрат,но като погледнах наистина онеязи ъгли са по 90[tex]^\circ [/tex]