Отсечки

[Spider Iovkov]

Нека [tex]p_{1}, p_{2}, p_{3}, p_{4}[/tex] са реални числа, три от които са положителни, а четвъртото е отрицателно и за които е в сила зависимостта

[tex]\frac{1}{p_{1}}+\frac{1}{p_{2}}+\frac{1}{p_{3}}+\frac{1}{p_{4}}=0[/tex].

Да се докаже, че съществуват три отсечки с дължини съответно

[tex]\sqrt{p_{1}+p_{2}}, \sqrt{p_{2}+p_{3}}, \sqrt{p_{3}+p_{4}}[/tex],

от които може (взети като страни) да се построи триъгълник.

[Реклама]