Аналитична геометрия - парабола

Bully · Редовен Регистриран на: 20 Oct 2007 Мнения: 182

1зад. Да се намерят коордитатите на фокуса и уравнението на директрисата на параболите:
y²=8x
y²=-2x
x²=4y
Това с фокуса не го схванах Sad

2зад. Да се намери каноничното уравнение на парабола с връх в координатното начало, минаваща през точка М(4,2) и симетрична относно Oy

Реклама

b1ck0 · Пуснато на: Fri Oct 17, 2008 11:23 pm Заглавие:

[tex]y^2 = 8x \Rightarrow f(8;0)[/tex]

[tex]y^2 = -2x \Rightarrow f(-2;0)[/tex]

[tex]x^2 = 4y \Rightarrow f(0;4)[/tex]

За втората задача знаеш три точки на парабулата, която е отворена нагоре и оста и е успоредна на y. Върха и е в точка (0;0) и знаеш още две точки (4;2), (-4;2) ...

Bully · Пуснато на: Fri Oct 17, 2008 11:28 pm Заглавие:

Не знам как го реши, но отговорите са:
F(2,0)
F(-1/2,0)
F(0,1)

NoThanks · Гост

Уравнението на параболата е [tex]y^2 = 2px[/tex]. Като имаш
[tex]y^2 = 8x => p=4[/tex]
Но знаем, че p е разстоянието от фокуса до директрисата, а разстоянието от фокуса до Oy e p/2 =>F(2;0)
Директрисата ни е успоредна на Oy и на разстояние -p/2 oт О
=> g: x = -2