Pomagaite spe6no e

[bladesux]

Utre 6te me izpitvat po matematika a bqh 2 sedmici bolen i sme vzeli Parametri4ni Kvadratni Uravnenie v u4ebnika e napisano mnogo slojno i ne moga da razbera absolutno ni6to nqkoi moje li da mi dade malko gramatika ili nqkkoi link kadeto moga da namerq


interesuva me sa6to primerno uslovieto na zada4ata e takova :

Pri koi stoinosti na parametara a uravnenieto X-na 2ra - 4x +a =0

a}ima realni koreni
b}dva polojitelni koreni
c}edin polojitelen i 1 otricatelen
d}edin polojitelen i 1 koren raven na 0

pomnq 4e v klas pravihme minaliq 4as nqkakvi sistemi po tezi uslovie no absolutno ni6to drugo ne pomnq molq pomognete

[Реклама]

[uktc]

Намери си учебника на издателство Архимед, авторът е Георги Паскалев. Там е обяснен много добре този урок.

[Tony_89]

©чЎГ ¬Ф

[bladesux]

to4no po tozi u4ebnik sme i ne e opisano ili prosto ne moga da go razbera



trqbvalo da se na;pravqt nqkakfi sistem i taka natatuk ne mojete lli samo da gi napi6ete

p.s. razbrah 4e

uravnenieto za da ima 2 polojitelni koreni trqq

D da e po golqma ot 0
x1.x2 da e po golqmo ot 0
i x1+x2 da e po golqmo ot 0 sa6to

no ne znam do kolko e vqrno

[Tony_89]

To4no taka e. Ottuk izpolzva6 formulite na Viet.
A ako se 4udi6 za6to e to4no taka:
D > 0 za da ima6 dva korena
x₁*x₂ > 0 i
x₁ + x₂ > 0 za da sa polojitelni.

[bladesux]

dobre moje6 li ad mi kaje6 zavisimostite pri

-1 polojitelen i 1 otricatelen
-i polojitelen i 1 raven na 0
-2 realni korena

[*UKTC*]

За c} условието е следното:
D>0
x₁.x₂<0

[*UKTC*]

За два реални корена мисля , че е достатъчно D>=0

[Tony_89]

Точно така, *UKTC*, условието за да има реални корени е D >= 0 и условието за да има един положителен и един отрицателен корен е точно така.

И ето условието за да има един положителен и един равен на 0:
|D > 0
|x₁*x₂ = 0
|x₁ + x₂ > 0

[phantom88]

Тези параметрични уравнения са най-разпространените,но има и по-интересни от тях.
Пример:
Да се намерят стойностите на параметъра а ,при които уравнението
x² - 4x +a =0 има едно решение принадлежащо на (1;9)
Помислете по тази задача как ще стане.

[Tony_89]

Нека x² - 4*x + a = f(x)
Ще използваме формулите за разположение на числа на числовата ос спрямо корените на квадратно уравнение.
1 се намира между корените на уравнението f(x) = 0 при:
1*f(1) < 0
f(1) < 0
9 се намира между корените на уравнението f(x) = 0 при:
1*f(9) < 0
f(9) < 0
1 се намира отляво на корените на f(x) = 0 при:
|D > 0
|1*f(1) > 0
|1 < -(-4)/(2*1)

|D > 0
|f(1) > 0

9 се намира отдясно на корените на f(x) = 0 при:
|D > 0
|1*f(9) > 0
|9 > -(-4)/(2*1)

|D > 0
|f(9) > 0

При тези два случая:

|f(1) < 0
|D > 0
|f(9) > 0


|f(9) < 0
|D > 0
|f(1) > 0

уравнението има два корена, като единият се намира в интервала (1;9), а другият - извън него

При D = 0, a = 4, т.е. уравнението f(x) = 0 има само един корен - 2, който е в интервала (1;9)

[uktc]

Тони, щом имаш f(m)<0, то условието D>0 става излишно.

[Tony_89]

Да аз по-късно се сетих
Т.е. това е достатъчно:

|f(1) < 0
|f(9) > 0

U

|f(9) < 0
|f(1) > 0

U

a = 4

[phantom88]

Правилно разсъждаваш Tony_89